Alors voilà, l'intégralité du fameux exercice à problème :
Soit u une fonction définie et dérivable sur l’intervalle [0 ; 4].
La courbe C ci-dessous est la représentation graphique de cette fonction dans le repère orthonormal O, ı , . Elle passe par les points de coordonnées respectives:
(0 ; −3), (1 ; 0), (2 ; 1), (3 ; 0) et (4 ; −3).
Elle admet, au point d’abscisse 2, une tangente parallèle à l’axe des abscisses.
1. Sans justification
a. Dresser le tableau de variations de la fonction u, en précisant le signe de
sa dérivée.
b. Dresser le tableau donnant le signe de la fonction u sur [0 ; 4].
2. On considère la fonction f = ln ◦u (fonction composée de u suivie de ln).On admet que f est dérivable en tout point où elle est définie.
En justifiant soigneusement votre choix, dire si chacune des affirmations sui-
vantes est vraie ou fausse
a. f est définie sur ]0 ; 4[.
b. f est positive ou nulle sur son ensemble de définition.
c. f ′ (2) = 0.
d. La droite d’équation x = 1 est une asymptote à la courbe représentative
de f .
En réalité, il s'agirait surtout de m'aider aux deux dernières de la 2. Je pense avoir à peu près réussie les autres.
Je ne comprend pas ce que l'on attend de moi à la réponse c) , et je ne vois pas du tout comment répondre à la d) ...
Merci d'avance pour l'aide !!!
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évidemment). Donc la limite lorsque x tend vers 1 de ta fonction f doit te donner quelque chose d'infini. Si c'est le cas, alors d) est vrai.