DM étude de fonctions

[invite2ee4bcad]

Bonjours, j'ai un DM à rendre sur les études de fonctions et je bloque complètement =S aidez moi s'il vous plait.

Deux avions A et B font route suivant deux directions perpendiculaires représentées par les axes d'un repère orthonormal (O;i;j). On note les distances en milles (1.8 km/h) et les vitesses en noeuds, c'est à dire en milles par heure. L'avion A se déplace sur l'axe (O;i) à la vitesse constante de 300 noeuds et à l'instant initial t=0, ses coordonnées sont (-50;0). L'avion B se déplace sur l'axe (O,j) à la vitesse constante de 400 noeuds et à l'instant t=0, ses coordonnées sont (0;-70).

• Déterminer les fonction affines Fa et Fb donnant la position de chacun des avions sur son axe en fonction du temps t en heures.

• On définit la fonction d du temps t pas d(t)= AB².
a) Déterminer la fonction d.
b) Etudier les variations de d en fonction du temps t sur l'intervalle [0;+∞[, puis en déduire celles de la distance AB.
c) En déduire qu'à un instant t0, la distance qui sépare les deux avions est minimale. Calculer cette distance en milles et les coordonnées des deux avions à cet instant t0.

Je n'est vraiment rien compris =S aidez moi s'il vous plait !
-----

[invite757f2414]

Bonsoir !

Pour les deux fonctions, on sait que d=vt
Donc tu as :
f_a(t)=V_at - 50
f_b(t)=V_bt - 70
Ces fonctions te donnent (sauf erreur ) respectivement l'abscisse de A et l'ordonnée de B.

Ensuite, essaie d'exprimer AB² en fonction de AA' et BB' où A est l'abscisse de départ de l'avion A et A' l'abscisse en fonction du temps. De même, B est l'ordonnée d'origine de l'avion B et B' est sa nouvelle ordonnée en fonction du temps.

Essaie de tripoter un peu tout ça et ça devrait aller

[invite2ee4bcad]

Merci Zetam, pour les fonctions c'est ce que j'avais trouvée, mais je n'étais pas sure de moi. Ensuite, je ne comprends pas ce que veut dire déterminer une fonction. =SS

[invite757f2414]

Ensuite, je ne comprends pas ce que veut dire déterminer une fonction. =SS

Déterminer une fonction ... eh bien ... c'est trouver une fonction qui exprime une certaine grandeur (ici AB²) en fonction d'une vraiable (ici t).

Donc ce qu'on cherche ici, c'est réusir à interpréter AB² en fonction de t (un indice : à mon avis, il y a du Pythagore là-dessous).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite03bf27ab]

bonjour sabotsor !
j'ai exactement le même exercice à faire mais je n'y comprend rien, peux-tu m'aider ? stp