Pourcentage

[invitee330a48f]

Bonjour, j'ai une petit question simple mais je ne vois pas comment démontrer ce que j'ai trouvé...

On nous dit que lors des soldes, un article est soldé une première fois à 10%, puis une deuxième fois à 20%.
On peut réunir les pourcentages en un seul et unique pourcentages.
Et on doit justifier.

Je suis parti du fait que l'article coûte 100€ ou 150€, j'ai donc fait 2 exemples différents. Et à la fin je trouvais dans les 2 cas, 28% de réduction sur le prix total de l'article.

Mais je ne sais pas comment résumer ça par une démonstration générale.
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[invite8241b23e]

Salut !

Soit P le prix initial. Si on le réduit de 20 %, P' = 0,8.P

Soit P'', le prix final, etc..

[invitee330a48f]

Oui je suis d'accord avec ça mais il faudrait le démontrer par le calcul que c'est bien 28% qui est réduit, en faisant d'abord 10% de réduction puis 20% une deuxième fois, sur un cas général, j'ai essayé de faire avec un nombre quelconque x mais je ne trouve pas une formule générale correcte =S

[invite8241b23e]

Heu... C'est ce que je te proposais... J'ai fait d'ailleurs la moitié de la démonstration.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee330a48f]

Ah...
Ben voilà ce que j'ai fait :
P=prix initial
P x 0.10 = P'
P' x 0.20 = P"

P" = P x 0.28

Mais je ne trouve pas ça très démonstratif... =S

[invitee330a48f]

Oups désolé je me suis trompé :

P=prix initial
P x 0.90 = P'
P' x 0.80 = P"

P" = P x 0.28

Mais bon ce n'est pas très démonstratif encore une fois d'écrire ça... Mon raisonnement est-il faux? =/

[invite8241b23e]

Faux ! 0.9*0.8 = 0.72
P'' = 0.72.P

On paye 72% du prix initial, donc réduction de 28 %. C'est largement suffisant.

[invitee330a48f]

Ah oui exactement... j'ai pas assez réfléchi =I merci =)