Nombre complexe

[invite8290547b]

Bonsoir,
représenter et déterminer,l'ensemble des points M du plan dont l'affixe z vérifie la relation:

|2-3i+z| =|2+3i|

besoin d'un petit coup de main s'il vous plait...
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

N'aurais-tu pas dans ton énoncé des points ayant pour affixe 2-3i et 2+3i ?

Duke.

[invite8290547b]

euh non, tout l'énoncé est là...

[invite62bc11da]

écris z =x+iy
et puis des 2 cotés de ton équations tu exprimes les normes au carré
Rappel :Norme au carré de a+bi = a²+b²
Tu tombe sur une équtaion de cercle

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Ah...

EDIT : Fais ce que propose mat024...
J'étais parti dans du compliqué...

[Duke Alchemist]

Je propose un mix de la méthode de mat024 et de la mienne...

Avec un minimum de calcul, on trouve que l'ensemble des points M est le cercle de centre A et de rayon .

En effet, si je pose z_A=-2+3i et z_M=z
|z_M-z_A| correspond à la norme (longueur) du vecteur .
La norme de ce vecteur est égale à |2+3i| soit
...

Duke.