Probleme 1ere S

[invite85c9ae70]

Bonjour, j'ai un exercice a faire en math mais je n'arrive pas a trouver la solution si vous pouviez m'aidez ca serai sympa
voici l'énoncé :

S est une sphere de centre O, de rayon r que l'on veut inscrire dans un cône de volume V le plus petit possible.Et A est le sommet du cône
1) On pose OA=x Montrer que V=(1/3pi)r²f(x) où f(x)=(x+r)²/(x-r)
(V=(1/3pi)R²h, où R est le rayon de la base du cône et h sa hauteur)

2) En étudiant les variations de f sur ]r;+infini[ montrer que le volume minimal est obtenu pour x=3r

3) Quelles sont alors les dimensions du cône ?
comparer le volume du cône et celui de la sphère

Merci d'avance de m'aider a résoudre cet exercice
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

1. As-tu fait un dessin (en coupe cela suffira) de la situation en y indiquant les données afin d'y repérer f(x) ?

2. La fonction est donnée, tu peux donc en faire l'étude (même si le 1. n'a pas été fait)

3. Il n'y a qu'à remplacer pour le cône et pour la boule, il n'y a aucune difficulté particulière... (enfin, je crois )

Duke.