Bonjour, j'aurais besoin d'aide, je vous donne l'énoncé,la figure et mes réponses (pas sur la copie bien sûr).
ABCD est un rectangle de cotés AB = 7 cm et AD = 5 cm. Sur chaque côté, on a placé les points M,N,P,Q tels que AM = BN = CP = DQ = x.
Je joint la figure sur paint.
Voici les questions.
a) Justifier que MNPQ est un parallélogramme.
donc pour la a) on fait le théorème de Pythagore pour les triangles rectangles
AMQ et on cherche QM, le triangle MBN et on cherche MN, le triangle NCP et on cherche NP , le triangle QDP et on cherche QP mais alors dans le triangle AMQ, AM = AB - AM donc 7 - x et AQ = AD - AQ alors 5 - x ? Donc on peut faire le théorème de Pythagore dans le triangle AMQ pour trouver QM et de la meme façon dans les autres triangles ?
Donc QM au carré = AM au carré + AQ au carré
QM au carré = (7-x) au carré + (5-x) au carré
QM au carré = 49 -14x + x au carré + 25 -10x + x au carré
QM au carré = 74 -24x + 2x au carré
QM = racine ( 74 -24x + 2x au carré) mais je ne sais pas résoudre le calcul avec la racine.
b)Calculer en fonction de x,l'air S(x) de MNPQ.Quelles sont les valeurs possible pour x ? Vérifier que S(x) = (2x-3)^2 + 17
Je n'arrive pas à résoudre la question sauf pour la vérification de S(x) = (2x-3)^2 + 17
d)Calculer S(3). Montrer que 17 est le minimum de La fonction S. Quel est son maximum?
pour calculer S, on remplace les x de la fonction par 3. Pour montrer que 17 est le minimum et trouver le maximum je bloque.
f) Comment choisir x pour que S(x)= 29,5 ? (répondre à l'aide du graphique puis vérifier par le calcul).
On regarde l'axe des ordonnés où S(x) = 29,5 puis on trace la parallèle à l'axe des abscisses et on regarde où x = 29,5 sur l'axe des abscisses.
Pour le calcul je ne trouve pas.
Merci.
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