DM de maths de Terminale S

[invitece35a682]

Bonjour à vous, j'ai besoin d'aide pour une question d'un DM de maths que je n'arrive pas à faire, je suis complétement bloqué.

voici l'énoncé et la question :

Si P est le point d'intersection de la tangente (T) en un point M de (C) avec l'axe des abscisse et H le projeté orthogonal de M sur cet axe alors la distance PH est égale à une constante k, avec k>0.

(Q) On note Xo l'abscisse d'un point M quelconque de (C). Montrer que les fonctions f cherchées vérifient |f'(Xo)| / |f(Xo)| = 1/k.


Merci de votre aide.
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[invitece35a682]

Désolé de reposter un message mais c'est assez urgent, j'aimerais bien une petite indication pour au moins essayer. Merci

[invitefa784071]

En ecrivant l'équation de la tangente, tu dois y arriver:
T: y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
En effet, a partir de là, tu connais la position de H (y=0) donc x_h=-f(x0)/f'(x0)+x0
k=|xh-x0|=f(x0)/f'(x0) d'où le résultat