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Démontrer q'une fonction admet 2 extremas locaux



  1. #1
    fedteam

    Démontrer q'une fonction admet 2 extremas locaux

    Rebonjour, encore une petite question aujourd'hui, comment démontre-t-on qu'une fonction admet 2 extremas locaux ? avec le tableau de variation ? merci d'avance

    -----


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  3. #2
    VP14

    Re : Démontrer q'une fonction admet 2 extremas locaux

    Dérive la fonction, cela te permet d'avoir le tableau de variation; quand f'(x)=0 tu as un extremum local.

  4. #3
    fedteam

    Re : Démontrer q'une fonction admet 2 extremas locaux

    Ok merci

  5. #4
    Flyingsquirrel

    Re : Démontrer q'une fonction admet 2 extremas locaux

    Salut,
    Citation Envoyé par VP14 Voir le message
    quand f'(x)=0 tu as un extremum local.
    Un contre-exemple classique : la dérivée de la fonction définie sur par s'annule en 0 mais n'admet pas d'extremum local.
    Images attachées Images attachées

  6. #5
    danyvio

    Re : Démontrer q'une fonction admet 2 extremas locaux

    Ecureuil Volant a raison : il faut en plus que la dérivée change de signe au "passage" à zéro.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Flyingsquirrel

    Re : Démontrer q'une fonction admet 2 extremas locaux

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Ecureuil Volant a raison : il faut en plus que la dérivée change de signe au "passage" à zéro.
    Avec cette méthode on passe à côté des extremums locaux atteints sur le bord de l'ensemble de définition. Par exemple la fonction définie sur par admet un extremum local en 0 mais .

    Je crois que le plus simple est de lire le tableau de variation.

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