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Prouver egalité 2 angles




  1. #1
    moon34000

    Prouver egalité 2 angles

    Bonjour,
    J'ai un DM a faire et je n'arrive pas à répondre à la question a)

    J'ai une figure qui represente un triangle voir la figure.
    On sait que:
    EF= 7cm, FG=3cm
    F appartient à[EG]
    D appartient à [EC]

    a) Demontrer que l'angle EFD = l'angle EGC
    b) en deduire que les droites (DF) et (CG) sont //

    c) determiner le nombre k tel que GC= k FD

    J' ai réussi à faire le c (j'ai utiliser le théorème de thalés pour la reduction)
    J'ai un probleme pour repondre à la question a. Pour prouver que ces angles sont égaux il faut que les droites soient // et c'est ce qu'on me demande de prouver dans la question b. Je ne sais pas qu'elle proprièté utiliser pour commencer.
    Pouvez-vous m'aider

    -----

    Images attachées Images attachées

  2. #2
    danyvio

    Re : Prouver egalité 2 angles

    D'après la figure et tes annotations, EF et FD sont égaux entre eux (je ne vois pas pourquoi..) et FG = DC (je ne vois pas non plus pourquoi mais bon..). Si tes annotations sont exactes, les triangles EDF et ECG sont isocèles avec E comme sommet. Donc les angles de la bases sont égaux et = chacun à 1/2 (180° - Ê)
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  3. #3
    moon34000

    Re : Prouver egalité 2 angles

    La figure est celle du polycopié, c'est la figure qu'on a au départ.
    Effectivement je n'avais pas pensé à passer par les triangles isocèles. Comme on est en train d'apprendre le théoreme de thalès je pensais qu'il fallait utiliser une des propiétés pour démontrer.
    Merci pour ton aide


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