pourquoi dois dérivé une seconde fois?

[invite2bbd7f81]

bonjour , j 'aimerai qu on m'explique pourquoi ,dans certains cas je dois dériver 2 fois ,comme ici: f(x)=(1-x)(exp(x)+1) ,la dérivé 1ere donne -(1+x(exp x)) et la seconde donne -exp x(x+1),j'ai du mal à comprendre ...merci de votre réponse
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[invite88ef51f0]

Salut,
Ça dépend de ce que tu veux faire.

Si tu veux étudier la concavité, il faut regarder la dérivée seconde.
Si tu veux étudier les variations, parfois la dérivée est trop compliquée et il faut l'étudier à part en la dérivant elle-même.
Si tu veux perdre du temps, dériver 17 fois et un bon moyen.

[invite2bbd7f81]

D abord merci de me répondre , j'avais besoin de savoir le signe de la dérivée puis établir le tableau de variation.. quand tu dis parfois la dérivée est trop compliqué mais je comprend pas on peut quand meme ds ce cas savoir le signe de la première dérivée ,admetons qu on prenne une valeur négative à la place de x , on trouvera un résultat négatif, vois tu ou est mon probleme de compréhension car je dois en avoir un.....merci à nouveau...

[invite88ef51f0]

admetons qu on prenne une valeur négative à la place de x , on trouvera un résultat négatif

Premièrement, tu veux savoir le signe de la dérivée pour tout x, pas juste pour une valeur prise au pif.
Deuxièmement, ce n'est pas si évident que ça. Si x est négatif, qu'est-ce qui te dit que x exp(x) ne devient pas plus petit que -1 ?
Ça demande une étude un peu plus poussée.

[A voir en vidéo sur Futura]