exercice de maths

[inviteefe3de49]

Bonsoir, j'ai un exercice de maths a rendre pour jeudi, et je sais pas trop quel formule je doit appliqué.. voici l'énoncé:

Un rectangle a pour périmètre 210m et pour Aire 2646m². Déterminer la longueur et la largeur du rectangle
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[invite5150dbce]

Soit ABCD un rectangle
Soit P son périmètre et S son aire
On a donc le système suivant :
S=ABxBC
P=2(AB+BC)
On pose a=AB et b=BC
On a alors
ab=2646
2(a+b)=210
<=>
ab=2646
a+b=105
<=>
ab=2646
a=105-b
<=>
105b-b²=2646
a=105-b
<=>
b²-105b+2646=0
a=105-b

Résolvons l'équation b²-105b+2646=0 dans IR :
Calculons le dicriminant de ce trinome :
Delta=b²-4ac avec a=1, b=-105 et c=2646
Delta=11025-10584
Delta=11025-10584
Delta=441>0 donc l'équation a deux racines réelles :
b1=(-b-sqrt(Delta))/2a=(105-21)/2=42
b2=(-b-sqrt(Delta))/2a=(105+21)/2=63

Le système est donc équivalent à :
b=42 ou b=63
a=105-b
<=>
b=42 et a=105-42=63 ou b=63 et a=42

L'ensemble des solutions du système est donc : {(42;63);(63,42)}

[invitefd754499]

...

Ben ! Tu aurais pas fait l'exercice pour lui/elle là ?

Cdlt.

[invite5150dbce]

Ben ! Tu aurais pas fait l'exercice pour lui/elle là ?

Cdlt.

Ah oui désolé, je me suis un peu emporté
Mea culpa

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteefe3de49]

Ok, merci