exercice de maths

[invitea5e20bf9]

bonjour,

voici l'énoncé:

Calculez la dérivée de (2x+1)/(x-3); en déduire la primitive de la fonction f(x)= 2x+3+(7/(x-3)^2) qui vaut 0 en 4.

merci d'avance
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[Seirios]

Bonjour,

voici l'énoncé:

Calculez la dérivée de (2x+1)/(x-3); en déduire la primitive de la fonction f(x)= 2x+3+(7/(x-3)^2) qui vaut 0 en 4.

Et qu'as-tu fait ? Qu'est-ce qui te gêne ?

[invitea5e20bf9]

j'ai calculé la dérivée mais je vois pas en quoi elle peut m'aider à trouver la primitive de la deuxième fonction!

[invite00201940]

Salut, quand tu calcules la dérivée de ta première fonction, tu reconnais pas un bout de la deuxième ? (au signe près)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea5e20bf9]

je trouve (4x-7)/(x-3)^2
C'est ça? mais je vois pas comment déduire la primitive

[mimo13]

Ta dérivée est fausse, elle ne doit pas comprendre de au numérateur.

[invitea5e20bf9]

a non! en fait j'ai trouvé, c'est 5/(x-3)^2 mais je ne trouve quand même pas la suite

[invite28ad1393]

Tu ne vois pas un lien entre 5/(x-3)^2 et 2x+3+(7/(x-3)^2)?

[invitea5e20bf9]

il y a juste le même dénominateur mais sa m'avance pas

[mimo13]

Ta dérivée est toujours fausse, il suffit de calculer le déterminant de la fonction homographique.

[invitea5e20bf9]

j'ai pas appris fonction homographique. moi je calcule avec (u/v)'= (u'v-uv')/v^2 le ' c'est pour la dérivée

[mimo13]

Faisons le calcul à ta manière

C'est pas difficile comme calcul

[inviteb3540c06]

donc tu en déduit qu'une primitive de la fonction :



est :





donc :



ET voilà :

[invitea5e20bf9]

merci c'est bon j'ai compris!