Salut ,
je vous propose cette Exercice d'olympiad :
On a jeté de la peinture noire sur le sol blanc d’une pièce carré de 2m × 2m , n’importe comment. Prouver qu’il existe deux points de la même couleur dont la distance est exactement 1 mètre.
Amusez vous !
pas facile ...
j'ai, je pense à une solution:
le point au centre (1m/1m) est d'une couleur disons noire
alors soit il y a un point du cercle de rayon 1 et de centre ce point qui est noir (le cercle est entièrement dans la pièce) donc c'est ok
soit le cercle est entièrement blanc et donc il y a deux points blancs à distance de 1m
mon raisonnement cloche?
salut,
ton résonnement tiens la route et il me semble avoir déjà entendu cette solution en cours.
On peut faire encore plus simple me semble-t-il, en prenant juste 3 points formant un triangle équilatéral de 1 m de côté!
(Ce qui permettrait de "resserrer l'énoncé" en prenant un carré de 1 m de côté (et même un peu moins, sf erreur)... Cela me paraît bizarre pour un exo d'olympiade...)
ah oui, c'est encore mieux (et ça demande pas d'aller farfouiller sur les bords)
Bonsoir ,
J'ai entendu dire qu'il ya une solution avec le principe des tiroirs , j'ai esseyé Mais sans resultat ?
je trouve ça limpide.Envoyé par SchliesseB
Avec trois points en triangle équilatéral on applique le principe des tiroirs : on a une application de 3 éléments vers 2 valeurs, donc deux éléments ont la même valeur...
pouvez vous m'aider a démontré que
1/2<x^3+y^3+z^3+t^3
sachant que x;y;t;z sont tous supérieure a 1
et que z+t+y+x=2
Bonjour,pouvez vous m'aider a démontré que
1/2<x^3+y^3+z^3+t^3
sachant que x;y;t;z sont tous supérieure a 1
et que z+t+y+x=2
Vérifie ton énoncé.
oui vous avez raison supérieur a -1 non a 1
essai de factoriser par (x+y+z+t) en utilisant les égalités connus
benh ça m'aide po j'ai essayé sans résultatessai de factoriser par (x+y+z+t) en utilisant les égalités connus
si vous connaissiez la réponse pourriez vous me l'envoyer parce que je suis trop nulle pour la trouver meme avec un coud de poussebenh ça m'aide po j'ai essayé sans résultat
