1) [AB] est un segment de milieu I. Montrer que pour tout point M
,Vecteur MI=1/2(Vecteurs MA+Vecteurs MB)
2) ABC triangle, A' B' C' sont les milieux respectifs des segments [BC] [AC] [AB]
a)Aplliquer la formule du 1) pour les Vecteurs AA' BB' CC'
b) En deduire que les vecteurs AA'+BB'+CC'=vecteur nuls
c) Soit G le centr de gravite de ABC. Deduire du b) que les vecteurs GA+GB+GC=0
Voile besoin d'aide ou de la reponse
Besoin D'aide :'(
allez un petit coup de main.
j'ecris (AB) pour le vecteur AB
donc par exemple (BA) = -(AB)
ou (AB) +(BC) = (AC), ça va ?
cherchons (MI) , tu peux l'ecrire de 2 manières:
(MI) = (MA)+(AI) et
(MI) = (MB)+(BI)
donc
2(MI)= (MA)+(MB) +(AI)+(BI)
hors comme I est milieu de AB : (AI)=(IB)=-(BI)
reste 2(MI) = (MA)+(MB)
.....................
pour la deuxième
tu réecris
(AA') = 1/2( (AB)+(AC)) ( application de la première question )
et la même chose pour (BB') etc
en additionnant les 3 formules tu verras que tout s'annule avec des
(AB)+(BA) par exemple qui valent 0
courage
