Ln et expo...

[invite1937b197]

Bonjour,
J'ai un petit souci de mémoire sur les propriétés des logarithme et des exponentielle...
Je crois me souvenir que ln n'est pas associatif:
ln(e^2u-4e^u) est différent de ln.e^2u-4lne^u
Si c'est bien le cas, quelqu'un pourrait-il m'aider à résoudre cette équation:
e^2u-4e^u=5
Merci
-----

[Flyingsquirrel]

Salut,

Je crois me souvenir que ln n'est pas associatif:
ln(e^2u-4e^u) est différent de ln.e^2u-4lne^u

Effectivement, ces deux expressions ne sont en général pas égales. Et il ne s'agit pas d'associativité mais de linéarité.

e^2u-4e^u=5

Indication : ton équation s'écrit aussi ...

[invite1937b197]

Merci de m'avoir remis sur la bonne vois!
Cependant je reste bloqué. J'essaye avec le déterminant d'un polynôme mais je ne vois pas comment faire avec des exponentielles... et je ne vois pas d'autres méthodes...

[SchliesseB]

pourtant c'est la bonne idée

tu cherches les racines de X^2-4X-5 en posant X=exp(u)(tu en trouves deux a et b) puis tu cherches les solutions de exp(u)=a et =b

[A voir en vidéo sur Futura]