Trigonométrie

[invite247f1730]

jai un DM a rendre vendredi et voila mon probleme:
1)résoudre l'équation:

cos(3x-pi/3)+sinx=0

2)et l'autre il faut démontrer l'égalité suivante:

cos(eposant 4)x -sin (exposant 4)x=2sinxcosx
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[Flyingsquirrel]

Salut,

jai un DM a rendre vendredi et voila mon probleme:
1)résoudre l'équation:

cos(3x-pi/3)+sinx=0

Essaie de te ramener à une égalité entre deux cosinus ou entre deux sinus.

2)et l'autre il faut démontrer l'égalité suivante:

cos(eposant 4)x -sin (exposant 4)x=2sinxcosx

Commence par factoriser ...

[invite247f1730]

je vois pas du tout ce qu'il faut faire...
mais merci comme meme

[Flyingsquirrel]

Essaie de te ramener à une égalité entre deux cosinus ou entre deux sinus.

Autrement dit, écris l'équation sous la forme .

Commence par factoriser ...

Cela devrait te faire penser à une identité remarquable.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite247f1730]

mais comment tu fait "passer" un sin en cos? car comme c'est juste sin x??


pourrait juste détailler ta factorisation stp ^^

[Flyingsquirrel]

mais comment tu fait "passer" un sin en cos?

En se servant de l'identité (Ça se voit bien sur les courbes : le sinus n'est jamais que le cosinus décalé de vers la droite).

pourrait juste détailler ta factorisation stp ^^

Rhooo... Tu ne vois pas que c'est de la forme ?

[Flyingsquirrel]

2)et l'autre il faut démontrer l'égalité suivante:

cos(eposant 4)x -sin (exposant 4)x=2sinxcosx

En fait elle est fausse cette égalité (en x=0 on n'a pas la même valeur à droite et à gauche).

[invite247f1730]

(cos ²x-sin²x)(cos²x+sin²x)

on m'a dit de faire comme ça pour l'exo 1
cos 3x-pi/3 =- sinx = cos (pi/2-x)

(3x-pi/3) = pi/2-x +2kpi ou- pi/2 +x +2kpi

mais je ne comprend pas ce qui est souligné en rouge, comment il fait pour passer a cette étape

[invite247f1730]

a non c'est bon
merci beaucoup

[Flyingsquirrel]

(cos ²x-sin²x)(cos²x+sin²x)

Oui mais il n'empêche que l'égalité donnée dans le premier message est fausse.

on m'a dit de faire comme ça pour l'exo 1
cos 3x-pi/3 =- sinx = cos (pi/2-x)

C'est plutôt .