Signe du fonction racine carrée

[invite4131ceb5]

bonjours à tous,
je bloque sur une question de mon dm car je ne vois pas la méthode à envisager.

Trouvez le signe de (2- racine carré de x)/2x

merci d'avance
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[invite5150dbce]

Etude du signe de 2- racine carré de x :

Pour tout x>4, racine carré de x>2 car la fonction racine carré est strictement croissante sur IR+
Donc 2-racine carré de x<0

Pour tout 0<x<4, racine carré de x<2 car la fonction racine carré est strictement croissante sur IR+
Donc 2-racine carré de x>0

[invite4131ceb5]

Merci beaucoup de votre aide, cependant je ne vois pas trop comment vous avez réussit à trouver ce résultat

[invite5150dbce]

Moi, je ne comprends pas pourquoi vous n'arrivez pas à comprendre, soyez plus explicite en nous faisant part des points obscurs

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

x est forcément > 0 car ....... à toi de compléter

Donc signe de (2- racine carré de x)/2x = signe de (2- racine carré de x)

Ensuite à toi de développer en fonction de x

[invite5150dbce]

oui mais je crois qu'il n'a pas compris pour la première partie justement : le signe de 2- racine carré de x

[invite4131ceb5]

et bien mon problème est dans la racine carré, pour tous expliquer, cette fonction 2-Vx est la dérivée d'une autre fonction qui se révèle (sur ma calculatrice) constente sur 0;+oo, je devrais donc trouver que 2-Vx est positif sur cette intervalle, cependant je ne le trouve pas ...

[invite5150dbce]

euh constante ou croissante ?
Quelle était la fonction de départ ?

[invite5150dbce]

Pour tout te dire ta fonction de départ avec la dérivée que tu nous as donnée ne peut-être que F(x)=ln(x)-racine(x) + une constante d'intégration