Problème exercice Suites

[invite36c641c2]

bonjours a tous
j'ai pas souvent des problèmes mais la je bug sur un truc de base

on me demande de démontrer que cette suite n'est pas arithèmtique :
Un=n+sin((n*pi)/2)

donc j'ai fait Un+1= (n+1)+sin(((n+1)*pi)/2)

j'ai fait U(n+1)-Un mais j'arrive pas a soustraire sin(((n+1)*pi)/2) a sin((n*pi)/2)


merci d'avance a ceux qui auront l'émabilité de m'aider =D
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[Duke Alchemist]

Bonjour.


Cela t'aide ?

Duke.

[invite36c641c2]

bah pas vraiment ... il faut juste simplifier apparament ...mais impossible d'y arriver seule ...

[invitebe08d051]

Si l'identité donné par Duke simplifie les choses.

De ma part:
.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Ben cela simplifie ton expression et permet de conclure.

Enfin, moi ça se simplifie (à moins que je me sois planté en cours de route )

EDIT : Je suis d'accord avec mimo13

[invite36c641c2]

je peut avoir ton details de calculs stp =D

[Duke Alchemist]

Re-

Il te suffit de remplacer p par (n+1)*pi/2 et q par n*pi/2 (dans la relation que j'ai rappelée) et cela se simplifie très vite