suites (exercice)
bonsoir tout le monde
j'ai un petit soucis sur un exo
1)montrer que pour tt nombre x de l'intervalle [0,pi] on a:racine de(1+cosx/2)=cos(x/2)
ça j'ai reussi
2)montrer alors pour tout entier naturel n on aUn)=cos(pi/2^n+1)
(on a un+1=(racine de2/2)x(racine de1+un) et Uo=0)
je n'arrive pas à demontrer ceci merci pour votre aide
Re : suites
Je te recommande cette page, parce que je n'arrive pas trop à te lire:
http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=12735
"Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
Oui ce serait sympa que tout le monde fasse un petit effort.Envoyé par doryphore
Même sans LaTeX, des parenthèses bien placées, des crochets, se rappeler qu'il y a un ² sur la plupart des claviers (sans LaTeX), des petites choses comme ça ...
tu as essayé avec un raisonnement par récurrence ?
merci mais tout le monde ne maitrise pas encore très bien l'ordi surtout lorque ça ne fait pas longtemps qu'on en a un!!
j'ai essayé mais je n'y arrive toujours pas
écrit clairement, j'ai du mal à croire que l'exercice pose problème:
La récurrence me paraît assez immédiate
Les parenthèses au bon endroit, ça ne m'a pas l'air d'une tâche insurmontable. Et il y a une option prévisualisation aussi. Et ue section test pour s'entraîner ...
je te remercie pour ton aide mais ce qui peut te paraitre immediat ne l'est pas pour tout le monde les mathematiques ne sont pas des sciences innées!(je reprends mes etudes ça fait 4 ans que j'ai passé mon bac s dc c'est loin...)
mais merci quand meme
"Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
Alors, toutes mes excuses sur l'immédiateté de la récurrence.
Par contre, fais vraiment un effort sur les parenthèses, parce que c'est pas toujours drôle de retrouver l'énoncé exact en fonction des questions posées.
Petite parenthèse afin de détendre l'atmosphère :
e t'inquiète pas, juline, matthis est parfois rude, mais c'est un brave type. Et puis, c'est vrai qu'il est calé niveau récurrence (je repense à une histoire de bouddhistes...)
Bon assez plaisanté. Il faut que tu remarques les similitudes entre les expressions de cos(x/2) et de Un+1... De là, tu pourras faire un rapprochement. Et peut etre que la récrrence viendra d'elle même. (les fractions puissances n ou puissances n+1 sont à utiliser, je pense)
Allez vous battez pas pour des broutilles... Nous sommes là pour s'aider les uns les autres, non ? Une fois le conflit clarifié, plus de problème !
Cordialement
Kron
PS : bon je raconte surement des betise, excusez moi je suis fatigué...
ne t'inquiettes pas il n'y pas de bagarres!!je voulais juste me justifier moi mon fort c'est la chimie les maths ça n'a jamais été ça et ça ne le saura jamais car toutes vos explications sur la recurrence pour l'instant c'est du charabia!!mais la nuit porte conseille!
Re : suites
Remarque avec Moco sur le forum chimie, c'est parfois rude aussi... Mais en revanche, les choses sont claires avec lui....
"Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
Tu as :
Il s'agit ici de trouver Un. Or dans l'énoncé tu as Un=cos[pi/(2^n+1)] il est clair que si tu poses une suite (Vn) telle que Vn=pi*(1/2)^(n+1) tu te rends comptes que Vn a la forme d'une suite géométrique, non ?
Or, une suite géométrique s'écrit sous une forme récurrente telle que Vn+1 = q*Vn avec q la raison. Ici l'expression de Vn serait plutot Vn=(pi/2)*(1/2)^n...
Bon desolé je m'embrouille un peu dans ma tete, je pense qu'on peut aboutir comme ça, en procédant a partir du résultat par équivalences logiques, mais je ne suis pas sur.
Bonne nuit... Je viendrai voir demain les résultats...
Cordialement
Kron
merci ,mais bonne nuit à tout le monde, je crois que cela devient dur pour tout le monde à cet heure là!!
Re : suites
Juline, il faut que tu trouves ton hypothèse de récurrence.
Qu'est-ce que tu choisis ?
"Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
Je racontais des betises, là, non ??Tu as :
Il s'agit ici de trouver Un. Or dans l'énoncé tu as Un=cos[pi/(2^n+1)] il est clair que si tu poses une suite (Vn) telle que Vn=pi*(1/2)^(n+1) tu te rends comptes que Vn a la forme d'une suite géométrique, non ?
Or, une suite géométrique s'écrit sous une forme récurrente telle que Vn+1 = q*Vn avec q la raison. Ici l'expression de Vn serait plutot Vn=(pi/2)*(1/2)^n...
Bon desolé je m'embrouille un peu dans ma tete, je pense qu'on peut aboutir comme ça, en procédant a partir du résultat par équivalences logiques, mais je ne suis pas sur.
Bonne nuit... Je viendrai voir demain les résultats...
Cordialement
Kron
Encore désolé je pense pas que cela aboutisse à quelquechose...
Je vais continuer de chercher un peu.
