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Comment expliquer P(A et B) = P(A)*P(B) ?



  1. #1
    sebsheep

    Comment expliquer P(A et B) = P(A)*P(B) ?


    ------

    Bonjour,

    Je suis en train d'écrire un petit article de vulgarisation sur les probas, et je suis bloqué sur l'explication de P(A et B)=P(A)P(B) (A et B indépendant évidemment).

    J'arrive (ou du moins j'espère) à me dépatouiller pas trop mal du reste, mais cette propriété me paraît tellement évidente que j'ai du mal à l'expliquer en étant clair ; et balancer la formule sans explications n'entre pas dans la philosophie de mon article.

    Pouvez vous me dire, vous, comment vous expliqueriez cette formule ?

    Merci d'avance,
    Seb

    PS : vous aurez compris que le niveau mathématique requis pour la lecture de l'article ne dépasse pas le CM2 ...

    -----

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  3. #2
    Texanito

    Re : Comment expliquer P(A et B) = P(A)*P(B) ?

    Avec un arbre de probabilités ça le fait pas ?

  4. #3
    sebsheep

    Re : Comment expliquer P(A et B) = P(A)*P(B) ?

    Oui, mais qu'est ce qui justifie qu'on va multiplier les 2 probabilités présentes sur les branches ?

  5. #4
    ansset

    Re : Comment expliquer P(A et B) = P(A)*P(B) ?

    Citation Envoyé par sebsheep Voir le message
    Oui, mais qu'est ce qui justifie qu'on va multiplier les 2 probabilités présentes sur les branches ?
    si tu prepares qcq chose pour des CM2, le mieux est peut être l'exemple.
    par ex :
    un français sur 5 est blond ! ( connais pas le chiffre )
    un français sur 2 est une française !

    quel est le % de blondes en france par rapport à toute la population.

    ps : je ne fais pas de fixette

  6. #5
    Paminode

    Re : Comment expliquer P(A et B) = P(A)*P(B) ?

    Bonjour,

    Si on lance deux dés :
    Il y a une chance sur 6 qu'un chiffre sorte pour le premier dé.
    Pour chacun de ces chiffres sortis, il y a de nouveau une chance sur 6 qu'un chiffre sorte pour le 2nd dé.
    Cela donne bien 6x6 possibilités.
    On peut étendre à n avec des dés imaginaires à n côtés, ou deux chapeaux dans lesquels figurent des boules de n couleurs.
    On peut aussi prendre deux objets différents : une pièce de monnaie et un dé : facile de montrer que l'on a 2X6 : la dissymétrie entre les 2 valeurs permet peut-être de mieux comprendre : 6 possibilités pour le dé pour chaque possibilité pour la pièce.
    Sinon, comme l'a dit Texanito, un diagramme en arbre montre immédiatement qu'il y a multiplication.

    Paminode

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sebsheep

    Re : Comment expliquer P(A et B) = P(A)*P(B) ?

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    si tu prepares qcq chose pour des CM2, le mieux est peut être l'exemple.
    par ex :
    un français sur 5 est blond ! ( connais pas le chiffre )
    un français sur 2 est une française !

    quel est le % de blondes en france par rapport à toute la population.

    ps : je ne fais pas de fixette
    Ce n'est pas précisément pour des CM2, mais effectivement, tout simplement prendre un exemple pour illustrer la chose est peut-être le plus parlant ...

    Faut que j'arrête mes études compliquées, sinon, je ne penserai plus jamais à faire des trucs simples pour faire sentir des concepts simlpes ...

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