Résolution équation avec logarithme

[invite7cdac21b]

Bonjour à tous.
il y a bien longtemps que les mathématiques sont derrière moi, mais ma vie professionnelle me pose une colle pour laquelle je n'ai malheureusement pas les compétences et qui j'imagine pourra apparaître comme simple à certains utilisateurs du FORUM

Bref : je cherche à trouver une inconnue (A) avec l'équation suivante : B-(1+(CXLOG(A/E)))XAXD=0
B, C, D et E sont connus. Je recherche A

Après plusieurs essai de réduction je suis arrivé à la formule suivante
AX((D/C)Xlog(A)+(D-(CXD)XLOG(E)))= B

Si on prend les hypothèses suivantes : A = 1000 (inconnue), B= 5000, C = 0.5, D = 10 et E= 10000, on peut alors écrire pour simplifier (en reprenant la ligne précédente) que

AX(5log(A)-10)=5000

donc l'étape me restant à effectuer est d'arriver à écrire que
A = ??
et là, je cale avec mon niveau terminale B d'il y a 15 ans.

Merci à tous de votre aide pour comprendre et résoudre cette équation
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[invite7bfc68ef]

Bonjour à tous.
il y a bien longtemps que les mathématiques sont derrière moi, mais ma vie professionnelle me pose une colle pour laquelle je n'ai malheureusement pas les compétences et qui j'imagine pourra apparaître comme simple à certains utilisateurs du FORUM

Bref : je cherche à trouver une inconnue (A) avec l'équation suivante : B-(1+(CXLOG(A/E)))XAXD=0
B, C, D et E sont connus. Je recherche A

Après plusieurs essai de réduction je suis arrivé à la formule suivante
AX((D/C)Xlog(A)+(D-(CXD)XLOG(E)))= B

Si on prend les hypothèses suivantes : A = 1000 (inconnue), B= 5000, C = 0.5, D = 10 et E= 10000, on peut alors écrire pour simplifier (en reprenant la ligne précédente) que

AX(5log(A)-10)=5000

donc l'étape me restant à effectuer est d'arriver à écrire que
A = ??
et là, je cale avec mon niveau terminale B d'il y a 15 ans.

Merci à tous de votre aide pour comprendre et résoudre cette équation

bonsoir
l'équation est elle bien A((5ln(A)-10)-5000=0 ??

alors avec une calc graphique , on voit à quelle abscisse , la courbe passe à l'ordonnée 0 ici ; A environ 276.17

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Si je ne me trompe pas, il n'y pas de résolution analytique* à ton équation sauf peut-être avec des fonctions (que je ne maîtrise pas), mais on peut, comme l'a fait portoline, trouver une solution approchée.

* cela signifie qu'on ne peut pas en tirer une expression A = f (B, C, D, E).

Attends une confirmation ou une infirmation.

Cordialement,
Duke.

[invite0b269ea8]

Pas de solution à un niveau < maths spé en tout cas

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7cdac21b]

bonjour et merci à tous de vos contributions.

pour répondre à Portoline, dans ma question il s'agit de log (base 10) et non pas de ln

effectivement, la formule est bien :
AX(5log(A)-10)-5000=0.
Je sais que A =1000 car si vous relisez mon post de départ vous verrez que j'ai pris cette hypothèse.

Par contre, je ne sais pas le déduire par une formule qui poserait A=...

Comme je vous l'indiquait, je ne suis pas familier de cette matière. Faut-il que je poste cette question dans un autre coin du Forum?

[invite0b269ea8]

Oui mais l'équation A.(5log(A)-10)-5000=0 admet des solutions (des valeurs de A qui marchent) mais on ne sait pas écrire A=une formule. Ceci parce qu'il y a du A dans le log et aussi en dehors. Au mieux, on a des valeurs approchées.