Salut,
J'espère que vous pourrez m'aider.
Soit a un réel donné et f la fonction définie sur IR par f(x)= ax3+2x²+x-1.
Pour quelles valeurs de a, la fonction f est-elle strictement croissante sur IR?
Je pense qu'il faut dérivé f(x) en f'(x)=3ax²+4x+1 ( est-ce la bonne réponse?)
ensuite je fait un tableau de signe avec f'(x) mais je ne vois pas comment faire. Grâce a ce tableau de signe, je déduis les variations de f.
Merci de votre aide.
Bonjour.
Il te faut déterminer a pour tout x et tel que f '(x) > 0
Duke.
Ta dérivé est bonne
Tu dois savoir que le signe de ta dérivé te donne le sens de variation de ta fonction.
Si f'<0, f est décroissant
Si f'>0, f est croissant
Donc en général tu dérives ta fonction puis tu résout f'>0 ( ou f'<0, question d'habitude ) et ainsi tu obtient le(s) intervale(s) sur lesquel ta fonction est croissante. (ou décroissante )
Je n'arive pas a resoudre f'(x)>0 car il y'a je trouve 3x²>-4x-1 et ensuite je ne sais pas comment faire.
Merci pour votre aide
Bonjour.
Il te suffit de résoudre 3ax²+4x+1 > 0
Etudie le cas ... = 0 (polynôme du second degré),
détermine les racines et déduis l'intervalle solution (en fonction de a)
et conclus.
Duke.
pour résoudre 3ax²+4x+1>0 je ne vois pas comment faire
Pour le discriminant je trouve :
delta = b²-4ac
=4²-(4*3a)
=16-12a
et je ne sais pas si le delta est positif ou négatif
comment faire? merci
soitEnvoyé par jeason27
C'est justement la valeur de a qui te permettra de déterminer le signe du discriminant.
Si tu veux que ta fonction soit strictement croissante sur lR, combien de racines distinctes doit comporter la dérivée ?
Duke.
franchement je vois pas se que tu veux me dire.
Pourrais-tu me faire un exemple stp?
Merci
