variations d'une fonction
Bonjour à tous j'aurai besoin d'aide svp pour un exercice de dns que je n'arrive pas à resoudre, merci.
Le voici: Dans un repère, P est la parabole d'équationy=x². On note A le point de coordonnées (0;1) et M le point de la parabole d'abscisse x.
Le but de l'exercice est de trouver les positions éventuelles de M sur P pour lesquelles la distance AM est minimale.
1) Construire la figure sur GéoGebra (fait)
2) Démontrer que AM²=x4-x²+1. (fait)
3) La fonction f est définie sur R par f(x)=x4-x²+1
a) Calculer f'(x) et étudier son signe. (fait)
b) Dresser le tableau de variation de f. (fait)
4) En utilisant le fait que AM est minimale si, et seulement si, am& est minimal, determiner les positions de M pour lesquelles AM² est minimal.
5) Calculer cette distance minimale.
Je n'arrive pas juste les questions 4) et 5) votre aide sera la bienvenue, merci.
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