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variations d'une fonction



  1. #1
    hcm

    Unhappy variations d'une fonction

    Bonjour à tous j'aurai besoin d'aide svp pour un exercice de dns que je n'arrive pas à resoudre, merci.

    Le voici: Dans un repère, P est la parabole d'équationy=x². On note A le point de coordonnées (0;1) et M le point de la parabole d'abscisse x.
    Le but de l'exercice est de trouver les positions éventuelles de M sur P pour lesquelles la distance AM est minimale.

    1) Construire la figure sur GéoGebra (fait)
    2) Démontrer que AM²=x4-x²+1. (fait)
    3) La fonction f est définie sur R par f(x)=x4-x²+1
    a) Calculer f'(x) et étudier son signe. (fait)
    b) Dresser le tableau de variation de f. (fait)
    4) En utilisant le fait que AM est minimale si, et seulement si, am& est minimal, determiner les positions de M pour lesquelles AM² est minimal.
    5) Calculer cette distance minimale.

    Je n'arrive pas juste les questions 4) et 5) votre aide sera la bienvenue, merci.

    -----


  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : variations d'une fonction

    Bonsoir.

    Ne vois-tu pas un lien entre les questions 4 et 5 et l'étude de la fonction f à la question 3 ?

    Duke.

  3. #3
    hcm

    Re : variations d'une fonction

    a oui exact je n'avais pas remarqué merci de votre aide

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