Bonjour,
Voici un probleme posé et dont je n'arrive pas a répondre a la questions 3:
f est la fonction definie sur R par f(x)=ax^2+bx+c ou a, b, et c sont des reels avec a different de 0
V Est la suite definie sur N par Vn = f(n+1)- f(n)
1- Exprimer Vn enfonction de n.
2- demontrer que la suite v est arithmétique.Quelle est sa raison?
3- Calculer de DEUX facons differentes la somme S = v0+v1+v1+...+vn
Voila j'espere que quelqu'un pourai m'aider relativement vite!Merc beaucoup d'avance!
première solution : la suite est aritmétique donc S=(n+1)(v0+vn)/2
deuxième solution : la somme est télescopique, c'est à dire que les termes s'en vont 2 à 2
en effet S=v0+v1+v2+...vn=f(1)-f(0)+f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...f(n+1)-f(n)=f(n+1)-f(0)
Le pb c'est que pour la a) je fais vn+1 -vn et je trouve 2an+a+b
Tu confonds v(n+1) - v(n) et f(n+1) - f(n)
en fait c'est Vn=a+b+2an, pas Vn+1-Vn
donc la raison est 2a
mywy comment trouve tu un truc comme sa?
ben je fait f(n+1)-f(n) et je developpe
mais je trouve a+b+2an
