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Suite



  1. #1
    FATICHOUX

    Suite


    ------

    Bonjour,

    Voici un probleme posé et dont je n'arrive pas a répondre a la questions 3:

    f est la fonction definie sur R par f(x)=ax^2+bx+c ou a, b, et c sont des reels avec a different de 0

    V Est la suite definie sur N par Vn = f(n+1)- f(n)

    1- Exprimer Vn enfonction de n.
    2- demontrer que la suite v est arithmétique.Quelle est sa raison?
    3- Calculer de DEUX facons differentes la somme S = v0+v1+v1+...+vn

    Voila j'espere que quelqu'un pourai m'aider relativement vite!Merc beaucoup d'avance!

    -----

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  3. #2
    mywy

    Re : Suite

    première solution : la suite est aritmétique donc S=(n+1)(v0+vn)/2
    deuxième solution : la somme est télescopique, c'est à dire que les termes s'en vont 2 à 2
    en effet S=v0+v1+v2+...vn=f(1)-f(0)+f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...f(n+1)-f(n)=f(n+1)-f(0)

  4. #3
    FATICHOUX

    Re : Suite

    Le pb c'est que pour la a) je fais vn+1 -vn et je trouve 2an+a+b

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Suite

    Tu confonds v(n+1) - v(n) et f(n+1) - f(n)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mywy

    Re : Suite

    en fait c'est Vn=a+b+2an, pas Vn+1-Vn
    donc la raison est 2a

  8. #6
    FATICHOUX

    Re : Suite

    mywy comment trouve tu un truc comme sa?

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  10. #7
    mywy

    Re : Suite

    ben je fait f(n+1)-f(n) et je developpe

  11. #8
    FATICHOUX

    Re : Suite

    mais je trouve a+b+2an

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