Exercice incompréhensible ...

[inviteaea53e00]

Bonjour cela fait plusieurs jours que je séche sur cet exercice ...

Merci de bien vouloir m'aider ...

1) Dans un repère orthonormal (O;i;j) placez le point A(-2;1) et construisez les droite (d) et (d') d'équation respectives x=-1 et y=2

Première question faite.

2) f est une fonction homographique telle que f(x)= (ax+b)/(x+c) et C sa courbe représentative dans le repère (O;i;j)

a) Déterminez a,b,c pour pour que C passe par A, admette (d) pour asymptote verticale et (d') pour asymptote horizontale.

Ca je ne sais pas comment faire

b) Etudiez la fonction f et construsez C

Ca devrais aller pour le b)

Je veux juste de l'aide pour le a) s'il vous plait ce serais géniale.

A vous maintenant
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[US60]

C passe par A veut dire que ses coordonnées vérifient....

d=-1 éq de l'asymptote verticale donc a =... ( cours )
donc c=.... d ' asymp. horiz. donc a=....

[invite83f03d71]

peut-être une piste:
C passe par A pour
donc il reste à résoudre

après je ne sais plus! désolé.

[inviteea028771]

Déjà tu peux remarquer que lorsque x = -c, ta fonction n'est pas définie et admet une asymptote verticale

De même, en + l'infini, f(x) -> a, f(x) admet donc une asymptote horizontale en + l'infini

Ceci devrait t'aider a résoudre ton problème

[A voir en vidéo sur Futura]

[US60]

f n'admet pas d'asymptote verticale , la courbe représentative de f , oui..
f(x) n'admet RIEN c'est un nombre....
Les maths sont précises , ne vous étonnez pas si votre langage ne l'est pas !

[inviteea028771]

C'est sur que le plus important sur un message intitulé " Exercice incompréhensible ..." est de corriger des fautes d'orthographes mineures (d'ailleurs je m'étonne que tu n'ai pas relevé le manque d'accents sur les majuscules) et de fournir ce charabia en guise de réponse :

C passe par A veut dire que ses coordonnées vérifient....

d=-1 éq de l'asymptote verticale donc a =... ( cours )
donc c=.... d ' asymp. horiz. donc a=....

Alors oui, certes, ca n'est pas "f(x) admet une asymptote verticale" mais bien "C, la courbe de la fonction f:R-{-c}->R telle que f(x) = (ax+b)/(x+c), admet une asymptote verticale", mais je doute qu'une telle exactitude soit ce qu'il attende comme aide pour résoudre son problème (même si f(x), f et C sont effectivement des objets bien différents)

Sinon pour en revenir a une meilleure explication de comment faire :
a) si tu as une asymptote horizontale, c'est que ta fonction tends vers un nombre fini en un des deux infinis
b) si ta fonction passe par un point (x,y), c'est que tu as f(x) = y
c) si tu as une asymptote verticale, c'est que ta fonction tends vers l'infini en un point

[pallas]

il suffit de savoir qu'iue fonction (homographique) qui a pour équatio f(x)= (ax+b)/(cx+d) admet deux asymptotes l'une verticale d'équation x = -d/c et l'autre horizontale d'équation y= a/c ( je suppose evidemment c non nul sinon c'est une droite comme courbe)et sa courbe est une hyperbole