Calcul du centre de gravité ( 1ERE ES spé Maths)

[invite748bf8f3]

Bonsoir,

Je me demande comment calculer les coordonnées de G dans l'énnoncé suivant : Dans un repère ( o,i,j,k) on considère les points suivants : A ( 0,0,6 ) B (-3,2,2 ) C ( 1,-4,4) D ( -3,-6,6).

a ) Démontrer que les points suivants ne sont pas coplanaires.
b) G est le point défini par GA+GB+GC+GD = O Calculer les coordonnées de G
-----

[invite7f0233d4]

Salut.

b) G est le point défini par GA+GB+GC+GD = O Calculer les coordonnées de G

Soit le point G(x,y,z).
Remplace les coordonnées de chaque point dans la relation définissant le point G et tire (x,y,z) ...

[invite9deac964]

il y a plus simple : signifie que G (iso)barycentre de donc les coordonnées de G sont
Avec les coefficiants de pondération respectifs de A B C D qui sont égaux a 1 ( car iso barycentre) donc :

et pour l'ordonnée et la cote tu remplace x par y ou par z


dites moi si je me suis trompé quelques par ... ^^

[invite9deac964]

en supposant évidement que tu es bel et bien appris les barycentre ( ce que je ne sais pas sur vu que je ne suis pas passer par la voie ES) donc si tu n a pas vu les barycentres ( ce qui m'étonnerai) tu peux utiliser la méthodes vu au dessus

[A voir en vidéo sur Futura]