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Calcul des moments d'inertie et du centre de gravité d'un ensemble de solide



  1. #1
    redvivi

    Calcul des moments d'inertie et du centre de gravité d'un ensemble de solide


    ------

    Bonjour à tous !

    J'ai un problème avec un exercice (on se place dans le plan), voici l'énoncé:



    Mon problème porte sur l'exercice 1, la relation utilisée pour calculer le moment d'inertie par rapport à X est:
    Code:
     Ixx/(G,XG,YG)=somme(Ixx(Gsi,XGsi,YGsi)+Si*(YGsi)^2)
    Où G est le centre de gravité global, Gsi le centre de gravité du solide i, Si la surface du solide d'indice i.

    Quelle est la méthode à appliquer pour calculer le moment d'inertie de l'ensemble par rapport au repère ayant pour origine G ? J'ai essayer en considérant les barres pleines, puis en enlevant les parties vides, mais je pense que çane marche pas (en fait j'ai fait comme ceci:

    Code:
     Ixx/(G,XG,YG)=[somme(Ixx(Gsi,XGsi,YGsi) des parties pleines) - somme(Ixx(Gsi,XGsi,YGsi) des parties vides)]+[somme(Si*(YGsi)^2 des parties pleines) - somme(Si*(YGsi)^2 des parties vides)]
    Mais apparemment ça ne marche pas, faut il alors décomposer une barre possédant une partie vide en 2 barres non vides ?

    Merci d'avance !
    RedVivi

    -----

  2. #2
    sitalgo

    Re : Calcul des moments d'inertie et du centre de gravité d'un ensemble de solide

    B'soir,

    Voilà comme je comprends la question 2 : il faut d'abord calculer l'inertie par rapport aux axes (Ox et Oy) puis calculer par rapport aux axes Gx et Gy.
    Il aurait fallu mettre "déduits", au pluriel donc.
    La question 3 demandant de calculer tout de suite par rapport à Gx et Gy. Pour confirmer le résultat précédent.

    Déjà tu peux faire par la somme des inerties des surfaces élémentaire pleines, yen a 6.
    Ou faire le total moins les vides, yen a 1+5 donc c'est kif.
    Pour ça c'est donc à chaque fois I = Io + Sd² de la surface par raport à Ox ou Oy.

    Pour trouver l'inertie par rapport à Gx partant de l'inertie par rapport à Ox, vu qu'on se rapproche du cdg, la fornule est I = Io - Sd².
    C'est peut-être là que tu t'es planté.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  3. #3
    Codi19

    Re : Calcul des moments d'inertie et du centre de gravité d'un ensemble de solide

    Salut 1er etape.

    Il faut d'abord commencer par découper le jambon et le décrir sur
    l'axe Y comme indiqué puis de le faire sur l'axe X.
    Cela décrit des aires qui si elle sont nul représente le point d'équilibre
    suivant l'axe.

    2 tu modifie tes intégral sur leur borne en ajoutant les valeur de x et y trouvé.ce qui revien à faire la transpo en (xgy)
    L'interieur de l'intégral par exemple le (x-10) -> (x-xg) et ainsi de suite.

    Et comme tu veux calculer un moment d'inertie tu refait les intégral mais en prenant pour variation (x-xg)²dx le résultat te donne le moment d'inertie par axe de rotation c'est la question 3

    la question 2 c'est la même chose sauf que là il faut le faire en fonction de chaque mi x longueur²= mi (Racinne(Xi² +Yi²))²=mi(Xi² +Yi²)
    alors dit moi pourquoi s'enmerder alors que tu l'a déjà calculé.
    mi x longueur² = mi Xi² + mi Yi²
    Images attachées Images attachées
    L'imagination est l'outil le plus proche de la vérité.Mef quand même !

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