Calculer xyz

[invite978b0cc0]

salut à tous
j'ai un tout petit exercice qui m'a fait mal à la tête :

sachant que:

x+1/z = z+1/x

et

y+1/z = z+1/x

et

x+1/y = y+1/z

calculer x * y *z ?

plzz aidez moi !
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

N'y aurait-il pas un problème ?
Les deux premières équations donnent x = y...
Est-ce normal ?

Duke.

[invite978b0cc0]

oui en plus y a une condition x>y>z>0

[Flyingsquirrel]

Je ferme le temps que 1STM2 m'envoie par MP un titre convenable pour cette discussion.

11. Les titres des messages doivent être explicites. Merci d'éviter autant que possible de dériver hors du fil du sujet.

Edit : discussion rouverte

[A voir en vidéo sur Futura]

[mag88]

Oui je pense aussi qu'il y a un problème parce que la condition x>y>z>0 et les 2 premières équations ne peuvent pas être vraies toutes les 3 en même temps.
Tu es sûr que tu ne t'es pas trompé en recopiant l'énoncé ?

Mag

[invite978b0cc0]

dommage un ami qui m' a donné cette ennoncé il dit qu'il est sur
je suis tout le matin en train de raisonner mais rien ..

[invitee4ef379f]

Bonjour,

Si l'énoncé est sûr, alors il est facilement démontrable que la condition est absurde. Le problème n'a donc pas de solution.

Plume d'Oeuf

[invited63d3707]

pour moi il ya une solution :

x+1/z=z+1/x
et
y+1/z=z+1/x

donc x=y

en remplaçant y par x

x+1/z=z+1/x
et
x+1/x=x+1/z

donc x=z
donc x=z=y

donc il y a une infinité de solutution:
x=y=z=a avec a appartient à C*

xyz=a , a un complexe non nul

[mag88]

Oui mais ça contredit la condition x>y>z>0

[invited63d3707]

dslé je ne vois pas d'ou viens cette condition

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

dslé je ne vois pas d'ou viens cette condition

du message #3

Duke.

EDIT : il y a (forcément) un bug dans l'énoncé et là, nous ne pouvons rien faire il me semble...