Coordonées des points d'un cercle dans un repére xyz
Bonjour,
Je réalise une modélisation et je me retrouve fasse à un problème que je n'arrive pas à résoudre.
Je voudrais placer N points sur un cercle de façon à se que les angles NÔN+1 soit égaux (toutes les parts du cercle ainsi découpé sont donc égales).
Le cercle étant tracé dans un repère 3D xyz, je voudrais savoir comment calculer les coordonnées de mes N points à placer sur le cercle.
Merci d'avance
Bonjour,
L'angle entre les différents OMi, OMi+1, etc... est égal à 2Pi/N. Pour passer d'un point Mi au suivant Mi+1, cela revient à réaliser une rotation de centre le centre du cercle et d'angle 2Pi/N. Une fois le premier point M0 fixé, on peut en déduire tous les autres. Est-ce clair ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Sur un autre sujet j'ai trouvé que:
x = a+ r cos (K 2pi/N)
Y = b + r sin (K 2pi/N)
Avec a et b coordonée du centre O(a;b) et r rayon du cercle.
Par contre je n'arrive pas à trouver l'équation pour z (avec O(a;b;c)).
Est-ce un cercle quelconque ou un cercle situé dans un plan parallèle à un axe ?
Je demande parce qu'en définissant un centre et un rayon, on obtient une sphère, pas un cercle.
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
En 3d un cercle est contenu dans un plan qui peut être orienté de n'importe laquelle facon dans l'espace. Donc tu as besoin de 2 vecteurs, préférablement orthonormés (unitaires et orthogonaux), pour définir ce plan.
Soient UUx,Uy,Uz) et V
x = a + r cos (K 2pi/N) Ux + r sin (K 2pi/N) Vx
y = b + r cos (K 2pi/N) Uy + r sin (K 2pi/N) Vy
z = c + r cos (K 2pi/N) Uz + r sin (K 2pi/N) Vz
En fait j'entre les coordonées de chacun des points dans un logiciel, et je suis obligé d'entre un avleyr pour X, pour Y et pour z. Pour ce que je veut modéliser, y sera toujours une constante, mais il me faut pouvoir calculer x et y.
Je ne voit aps trop comment définir deux vecteurs dans le logiciel. Y a t'il moyen d'adapter la formule donnée précédament pour un tel repère?
Cela signifie qu'on se situe dans un plan y = constante donc un plan parallèle au plan x0z. Tu peux ainsi prendre U = vecteur unitaire de l'axe des X et V = vecteur unitaire de l'axe des Z.Envoyé par Falindor
Ce qui donne :
x = a + r cos (K 2pi/N)
y = constante
z = c + r sin (K 2pi/N)
Cependant j'attire ton attention sur le fait qu'il n'existe pas une seule façon de placer ces points mais une infinité ! Tu peux obtenir l'ensemble des points en fixant une phase dans le cosinus et le sinus :
x = a + r cos (K 2pi/N + phi)
y = constante
z = c + r sin (K 2pi/N + phi)
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Je vais essayer tes formules NicoEnac
