Losange + Trigonométrie

[invite8372dfa5]

Bonjour! Alors voilà...Je tourne en rond dans cet exercice!

ABCD est un losange tq AB=BC=CD=DA=1cm.
On pose l'angle BAC=x
Exprimer AC et BD en fonction de x et vérifier que .

Je me suis servie du triangle AOB (en notant O, le centre du losange ABCD) et j'ai trouvé que AO=cosx donc AC=2cosx et que BO=sinx donc BD=2sinx.

Maintenant je me retrouve avecque l'on peut transformer en...ce qui est bien loin de la forme recherchée!
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[invitec17b0872]

Bonjour,

Vous connaissez les formules d'addition du type cos(a+b)= ?
Si oui, développez cos(x-pi/4) en fonction de cos x et sin x.
C'est assez rapide. Vous y êtes presque.
Bon courage

[invite8372dfa5]

Bonjour,

Vous connaissez les formules d'addition du type cos(a+b)= ?
Si oui, développez cos(x-pi/4) en fonction de cos x et sin x.
C'est assez rapide. Vous y êtes presque.
Bon courage

Ah mais ouiii, biensur!!! J'avais essayé d'appliquer la formule cos(a-b)=... à , mais sans résultat. Je n'avais pas pensé à développer ce que me donnait l'énoncé.

Merci merci!!

[invite8372dfa5]

Je reviens vers vous une nouvelle fois, après avoir vainement tenté de continuer l'exercice toute seule...

La question suivante de l'exercice est :

Déterminer x tel que .

Je reste coincée sur

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

Déterminer x tel que .

Je reste coincée sur

Sers-toi de ce que tu as déjà montré :

vérifier que .

Résoudre revient donc à résoudre ce qui n'est pas très compliqué si l'on connait les valeurs remarquables prises par le cosinus.

[invite8372dfa5]

Résoudre revient donc à résoudre ce qui n'est pas très compliqué si l'on connait les valeurs remarquables prises par le cosinus.

Oui je connais les valeurs remarquables du cosinus :



mais à quoi me servent-ils pour...
n'est pas égal à que je sache...

[Flyingsquirrel]

mais à quoi me servent-ils pour...

Attention, l'équation à résoudre est

Du coup tu devrais pouvoir nous dire ce que vaut puis en déduire .


PS : pour passer à la ligne en LaTeX il faut écrire //

[invite8372dfa5]

Ok, à la ligne en LaTex = //. C'est noté!
Et merci pour m'avoir aiguillé : j'ai trouvé x=75°. c'est bien ça? =)