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Angles et longueurs



  1. #1
    benshady38

    Angles et longueurs


    ------

    Salut,
    Pour les vacances, la prof nous a donné un exo mais je n'arrive pas a le commencé.

    Un bassin piscicole, implanté sur une cote, a la forme d'un quadrilatère comme l'indique la figure ci dessous.
    AD+DC+CB=l représente la longueur de filet nécessaire pour clore le bassin.

    a) Calculer ADB. (les lettres en gras représentent un angle)
    b) En déduire les longueurs AD et DB
    c) En utilisant le triangle ABC, calculer de même la longueur BC
    d) En déduire la longueur DC
    e) En déduire la longueur l de filet nécessaire pour clore le bassin.
    f) Calculer en m² l'aire du bassin.

    Pour la a) je pense qu'il faut utiliser Al Kashi mais je ne vois pas comment l'appliquer.

    Merci de votre aide
    A+

    -----
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  3. #2
    mag88

    Re : Angles et longueurs

    Salut,

    Est-ce que tu as déjà essayé quelque chose ?
    Par exemple la question a) n'est vraiment pas compliquée. Si tu relis ton cours tu devrais trouver la solution

  4. #3
    Paminode

    Re : Angles et longueurs

    Citation Envoyé par jeason27 Voir le message
    a) Calculer ADB. (les lettres en gras représentent un angle)

    Pour la a) je pense qu'il faut utiliser Al Kashi mais je ne vois pas comment l'appliquer.
    Bonjour,

    Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué.
    Il y a aussi un truc qui s'appelle "somme des angles d'un triangle".
    Citation Envoyé par jeason27 Voir le message
    a) Calculer ADB. (les lettres en gras représentent un angle)
    Pour marquer les angles :
    - taper : \widehat{ABC}
    - sélectionner
    - cliquer sur l'icone TEX
    - et on obtient :
    Voir : http://forums.futura-sciences.com/fo...e-demploi.html
    Dernière modification par Paminode ; 12/04/2010 à 11h13.

  5. #4
    mag88

    Re : Angles et longueurs

    Ah oui, je n'avais pas vu que tu avais proposé une solution pour la a). Comme le dit Paminode, tu as du voir combien valait la somme des trois angles d'un triangle. donc dans le triangle ADB tu dois pouvoir calculer l'angle ADB.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    benshady38

    Re : Angles et longueurs

    Merci beaucoup,
    J'ai compris le reste de l'exercice.
    Je vais le faire dans l'aprés-midi et je vous tiens au courant.

  8. #6
    harry27

    Re : Angles et longueurs

    Bonjour,
    Je dois aussi faire ce DM.
    J'ai réussis la première question en faisant la somme des angles qui doit être égale à 180° mais ensuite je suis bloqué. J'ai essayer d'utiliser Al kachi et j'arrive à AD² = DB² + 700² - 1400 - 2DB x cos(40)
    et DB² = AD² + 700² - 1400 - 2AD x cos(80)

    Mais ensuite je suis bloqué.
    J'ai pensé utiliser la formule des sinus, mais je ne sais pas la faire.

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  10. #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Angles et longueurs

    Citation Envoyé par harry27 Voir le message
    Bonjour,
    Je dois aussi faire ce DM.
    J'ai réussis la première question en faisant la somme des angles qui doit être égale à 180° mais ensuite je suis bloqué. J'ai essayer d'utiliser Al kachi et j'arrive à AD² = DB² + 700² - 1400 - 2DB x cos(40)
    et DB² = AD² + 700² - 1400 - 2AD x cos(80)

    Mais ensuite je suis bloqué.
    J'ai pensé utiliser la formule des sinus, mais je ne sais pas la faire.
    si tu ne t'en souviens pas tu peux la retrouver.
    si H est le projeté ortogonal de A sur BD.
    on a 2 triangle rectangles en H : AHD et AHB
    les 2 hypoténuses sont AD et AB
    donc :
    sin(en D)= sin(60) = AH/AD et
    sin(en B)=sin(40) =AH/AB d'ou

    AH=AD*sin(60)=AB*sin(40)
    et
    AD=AB*sin(40)/sin(60)

    la suite de l'exercice est similaire, sauf à la fin.

  11. #8
    harry27

    Re : Angles et longueurs

    Donc on a AD=519.5 ?
    et puis pour BD on peut aussi utiliser cette formule? Si oui, on doit prendre quel projeté orthogonal?

  12. #9
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Angles et longueurs

    Citation Envoyé par harry27 Voir le message
    Donc on a AD=519.5 ?
    et puis pour BD on peut aussi utiliser cette formule? Si oui, on doit prendre quel projeté orthogonal?
    ben à toi de chercher un peu quand même
    pas si difficile !

  13. #10
    benshady38

    Re : Angles et longueurs

    Je comprend pas comment tu trouve AD= AB*sin(40)/sin(60)

  14. #11
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Angles et longueurs

    Citation Envoyé par jeason27 Voir le message
    Je comprend pas comment tu trouve AD= AB*sin(40)/sin(60)
    ben je l'ai expliqué plus haut !
    je sais pas mieux dire

  15. #12
    benshady38

    Re : Angles et longueurs

    Citation Envoyé par jeason27 Voir le message
    Je comprend pas comment tu trouve AD= AB*sin(40)/sin(60)
    J'ai compris,

    Pour DB je trouve 796 environ. C'est bon??
    Merci

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  17. #13
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Angles et longueurs

    oui c'est bon pour moi

  18. #14
    harry27

    Re : Angles et longueurs

    Jeason tu as pris quoi comme formule pour DB?

  19. #15
    benshady38

    Re : Angles et longueurs

    Citation Envoyé par harry27 Voir le message
    Jeason tu as pris quoi comme formule pour DB?
    J'ai pris alkashi
    avec AB=d
    BD=a
    DA=b

    > a²=b²+d²-2bd*cos(a)

  20. #16
    harry27

    Re : Angles et longueurs

    Ok, merci jeason.
    Donc je récapitule,
    AB= 700
    AD= 520
    AC= 897
    BC= 626
    DB=796

    Dîtes moi stop si je me suis trompé.
    Ensuite il faut calculer DC mais je ne sais pas quelle formule appliqué.

  21. #17
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Angles et longueurs

    pour moi c'est tout bon :

    pour DC, tj al kashi en utilisant DB et BC !!

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