Angles et longueurs

[invite6e518493]

Salut,
Pour les vacances, la prof nous a donné un exo mais je n'arrive pas a le commencé.

Un bassin piscicole, implanté sur une cote, a la forme d'un quadrilatère comme l'indique la figure ci dessous.
AD+DC+CB=l représente la longueur de filet nécessaire pour clore le bassin.

a) Calculer ADB. (les lettres en gras représentent un angle)
b) En déduire les longueurs AD et DB
c) En utilisant le triangle ABC, calculer de même la longueur BC
d) En déduire la longueur DC
e) En déduire la longueur l de filet nécessaire pour clore le bassin.
f) Calculer en m² l'aire du bassin.

Pour la a) je pense qu'il faut utiliser Al Kashi mais je ne vois pas comment l'appliquer.

Merci de votre aide
A+
-----

[mag88]

Salut,

Est-ce que tu as déjà essayé quelque chose ?
Par exemple la question a) n'est vraiment pas compliquée. Si tu relis ton cours tu devrais trouver la solution

[inviteb14aa229]

a) Calculer ADB. (les lettres en gras représentent un angle)

Pour la a) je pense qu'il faut utiliser Al Kashi mais je ne vois pas comment l'appliquer.

Bonjour,

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué.
Il y a aussi un truc qui s'appelle "somme des angles d'un triangle".

a) Calculer ADB. (les lettres en gras représentent un angle)

Pour marquer les angles :
- taper : \widehat{ABC}
- sélectionner
- cliquer sur l'icone T_EX
- et on obtient :
Voir : http://forums.futura-sciences.com/fo...e-demploi.html

[mag88]

Ah oui, je n'avais pas vu que tu avais proposé une solution pour la a). Comme le dit Paminode, tu as du voir combien valait la somme des trois angles d'un triangle. donc dans le triangle ADB tu dois pouvoir calculer l'angle ADB.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6e518493]

Merci beaucoup,
J'ai compris le reste de l'exercice.
Je vais le faire dans l'aprés-midi et je vous tiens au courant.

[invite779ca27b]

Bonjour,
Je dois aussi faire ce DM.
J'ai réussis la première question en faisant la somme des angles qui doit être égale à 180° mais ensuite je suis bloqué. J'ai essayer d'utiliser Al kachi et j'arrive à AD² = DB² + 700² - 1400 - 2DB x cos(40)
et DB² = AD² + 700² - 1400 - 2AD x cos(80)

Mais ensuite je suis bloqué.
J'ai pensé utiliser la formule des sinus, mais je ne sais pas la faire.

[invite51d17075]

Bonjour,
Je dois aussi faire ce DM.
J'ai réussis la première question en faisant la somme des angles qui doit être égale à 180° mais ensuite je suis bloqué. J'ai essayer d'utiliser Al kachi et j'arrive à AD² = DB² + 700² - 1400 - 2DB x cos(40)
et DB² = AD² + 700² - 1400 - 2AD x cos(80)

Mais ensuite je suis bloqué.
J'ai pensé utiliser la formule des sinus, mais je ne sais pas la faire.

si tu ne t'en souviens pas tu peux la retrouver.
si H est le projeté ortogonal de A sur BD.
on a 2 triangle rectangles en H : AHD et AHB
les 2 hypoténuses sont AD et AB
donc :
sin(en D)= sin(60) = AH/AD et
sin(en B)=sin(40) =AH/AB d'ou

AH=AD*sin(60)=AB*sin(40)
et
AD=AB*sin(40)/sin(60)

la suite de l'exercice est similaire, sauf à la fin.

[invite779ca27b]

Donc on a AD=519.5 ?
et puis pour BD on peut aussi utiliser cette formule? Si oui, on doit prendre quel projeté orthogonal?

[invite51d17075]

Donc on a AD=519.5 ?
et puis pour BD on peut aussi utiliser cette formule? Si oui, on doit prendre quel projeté orthogonal?

ben à toi de chercher un peu quand même
pas si difficile !

[invite6e518493]

Je comprend pas comment tu trouve AD= AB*sin(40)/sin(60)

[invite51d17075]

Je comprend pas comment tu trouve AD= AB*sin(40)/sin(60)

ben je l'ai expliqué plus haut !
je sais pas mieux dire

[invite6e518493]

Je comprend pas comment tu trouve AD= AB*sin(40)/sin(60)

J'ai compris,

Pour DB je trouve 796 environ. C'est bon??
Merci

[invite51d17075]

oui c'est bon pour moi

[invite779ca27b]

Jeason tu as pris quoi comme formule pour DB?

[invite6e518493]

Jeason tu as pris quoi comme formule pour DB?

J'ai pris alkashi
avec AB=d
BD=a
DA=b

> a²=b²+d²-2bd*cos(a)

[invite779ca27b]

Ok, merci jeason.
Donc je récapitule,
AB= 700
AD= 520
AC= 897
BC= 626
DB=796

Dîtes moi stop si je me suis trompé.
Ensuite il faut calculer DC mais je ne sais pas quelle formule appliqué.

[invite51d17075]

pour moi c'est tout bon :

pour DC, tj al kashi en utilisant DB et BC !!