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primitive



  1. #1
    toutouche54720

    primitive


    ------

    encore un problème, je dois calculer une intégrale, jusque la pas de problème, le fonction est (x^3-x²+x)/(1-x) sachant qu'elle est égale à ax²+bx+c+(d/1-x) je n'arrive pas à trouver les réels a b c et d pouvez vous m'aider? merci

    -----

  2. #2
    US60
    Invité

    Re : primitive

    Par réduction au même dénominateur de ax²+bx+c+ d/(1-x) tu identifie les numérateurs des 2 quantités ( car le déno est le même ) et tu trouveras a,b,c,d....

  3. #3
    toutouche54720

    Re : primitive

    oui j'ai décomposé l'équation j'ai (x^3)/(1-x) - 3x²/(1-x)+ x/(1-x) mais après je ne vois pas comment faire.

  4. #4
    US60
    Invité

    Re : primitive

    NON ! laisser le membre de gauche et réduire celui de DROITE au même déno.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    toutouche54720

    Re : primitive

    en multipliant chaque numérateur par 1-x je trouve (ax²-ax^3)/(1-x) + (bx-bx²)/(1-x) + (c-cx)/(1-x) + d/(1-x) je trouve cela mais comment je peux trouver les réels??

  7. #6
    US60
    Invité

    Re : primitive

    Du chinois tout ça ....
    on écrit [ ax²(1-x) +bx(1-x)+c(1-x)] / ( 1-x) = (x³-x²+ x )/(1-x) puis développer à gauche , réduire , ordonner le numérateur et égaler les coeffs. car les 2 polynômes sont identiques donc ont les mêmes coeffs.

  8. #7
    US60
    Invité

    Re : primitive

    Si vous avez appris à diviser les polynômes , un poly de degré 3 diviser par un poly de degré 1 , ( 1-x) ceci donnera un polynôme de degré 2 comme partie principale avec un reste ici ce sera d/(1-x)

  9. #8
    toutouche54720

    Re : primitive

    je ne vois pas ce que tu veux dire, je développe je trouve ce que je t'ai marqué juste avant, donc je factorise je trouve (1-x)(ax²+bx+c)+d qu'entends tu par ordonner les numerateur, puis égaler les coef?

  10. #9
    US60
    Invité

    Re : primitive

    Citation Envoyé par US60 Voir le message
    Du chinois tout ça ....
    on écrit [ ax²(1-x) +bx(1-x)+c(1-x)] / ( 1-x) = (x³-x²+ x )/(1-x) puis développer à gauche , réduire , ordonner le numérateur et égaler les coeffs. car les 2 polynômes sont identiques donc ont les mêmes coeffs.
    j'ai oublié de mettre d à la fin dans mon crochet pardonne moi cette coupable erreur donc
    ax²(1-x)+bx(1-x)+c(1-x) +d = ax²-ax³ +bx-bx²+c-cx+d ceci est " développer le numérateur "
    donc -ax³ +(a-b)x²+x(b-c) +d ici j'ai réduis ( mais ensemble les mêmes puissances de x) et j'ai ordonné le polynôme c'est à dire placé d'abord les x³ puis les x2 puis les x puis la constante ( d) reste à identifier les polynômes du numérateur...

  11. #10
    US60
    Invité

    Re : primitive

    Citation Envoyé par US60 Voir le message
    Par réduction au même dénominateur de ax²+bx+c+ d/(1-x) tu identifie les numérateurs des 2 quantités ( car le déno est le même ) et tu trouveras a,b,c,d....
    tu identifieS pardonner ma coupable audace d'être entré par hasard et pas rasé dans le quartier des délinquants orthographiques.
    Je fais des remarques quant à l'orthographe , un devoir de vigilance s'impose pour moi aussi !

  12. #11
    US60
    Invité

    Re : primitive

    Citation Envoyé par US60 Voir le message
    j'ai oublié de mettre d à la fin dans mon crochet pardonne moi cette coupable erreur donc
    ax²(1-x)+bx(1-x)+c(1-x) + d = ax²-ax³ +bx-bx²+c-cx+d ceci est " développer le numérateur "
    donc -ax³ +(a-b)x²+x(b-c) +c+d ici j'ai réduis ( mais ensemble les mêmes puissances de x) et j'ai ordonné le polynôme c'est à dire placé d'abord les x³ puis les x2 puis les x puis la constante ( d) reste à identifier les polynômes du numérateur...
    J'ai oublié le +c excuse je ne suis pas réveillé...

  13. #12
    toutouche54720

    Re : primitive

    ça va déjà mieux, j'ai identifié a b c, tels que a=1 b=4 et c=3 mais d je ne le trouve pas

  14. #13
    US60
    Invité

    Re : primitive

    Tout faux....a=-1 b=0 c=-1 et d=1 ne pas oublier le +c que j'avais oublié , voir mon message ci-dessus

  15. #14
    US60
    Invité

    Re : primitive

    x³ si tu veux cet x à la puissance 3 tape x puis de suite Alt2556
    ex X³, a³, h³ etc

  16. #15
    toutouche54720

    Re : primitive

    alors la je ne vois pas du tout comment faire

  17. #16
    toutouche54720

    Re : primitive

    merci pour le tuyau^^

  18. #17
    US60
    Invité

    Re : primitive

    veux-tu la réponse ?

  19. #18
    toutouche54720

    Re : primitive

    bah j'aimerai bien voir comment tu as fait, à savoir que c'est un exo que g pris au hasard pour travailler, et non un devoir.

  20. #19
    US60
    Invité

    Re : primitive

    J'aimeraiS ( avec s , sinon c'est le futur comme tu aimeras...) BON reprenons
    -ax³+(a-b)x²+(b-c)x+c+d=x³-x²+x donc un système...( je ne sais pas faire le signe du système sur l'ordi , pas grave pour moi )
    par identification des polynômes on peut dire que
    -a=1 ;a-b=-1 ; b-c=1 ; c+d=0 ( égalité des coefficients des 2 polynômes car ils sont égaux)
    donc a=-1 ; alors b=0 et donc c=-1 et d=1
    donc ( x³-x²+x)/(1-x)= -x²-1+1/(1-x) tu peux vérifier en réduisant le deuxième membre au même dénominateur que c 'est juste...


    )

  21. #20
    toutouche54720

    Re : primitive

    oulalalalala, je me suis trompé sur l'équation de départ, c'est x³-3x²+x et non x³-x²+x, donc voila pourquoi je ne comprenais rien... merci encore pour ton aide si précieuse.

  22. #21
    US60
    Invité

    Re : primitive

    le principe des calculs reste le même , tout est à refaire donc .
    As they say in the US Good Luck and good Bye

  23. #22
    toutouche54720

    Re : primitive

    non pas tout juste pour l'identification a-b=-3 pis le tour est joué, en attendant merci bien

  24. #23
    US60
    Invité

    Re : primitive

    Oui les valeurs changent et tu peux vérifier que c'est juste en réduisant à nouveau au même dénominateur...

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