Proba TS
Bonjour à tous!
Dans un lycée, il y a 150 élèves de ES, dont 1/3 de garçons.
- chaque élève suit suit l'une des deux spécialités Math ou LV1
- 60% des élève suivent la spécialité Math
- le proportion de filles qui suivent la spé. Math est le double de la proportion de garçons qui suivent la spé. Math.
F -> événement "l'élève interrogé est une fille"
G -> .............................. ...................un garçon"
M -> .............................. ........... suit la spé. Math"
L -> .............................. .............suit le spé. LV1"
Le problème comporte deux parties: j'ai réussi à faire la 1ère partie dans laquelle on trouve entre autre P(M)=0.6, P(L)=1-P(M)=0,4
Dans la 2ème partie, on interroge au hasard, de façon indépendante, trois élèves. On admet que cette expérience peut être assimilée à un tirage avec remise, et que chaque élève a la même probabilité d'être interrogé. Quelle est la probabilité qu'au moins un des trois élèves interrogés suivent la spé. Math?
Voici mon raisonnement:
On est en présence d'un schéma de Bernoulli. La variable aléatoire X=nombre d'élève qui suivent la spé. Math suit une loi binomiale B(3;0,6) donc p(X=1)=C(3;1)*0.6^1*0.4^2=0.28 8.
Or, l'évènement contraire "aucun des élèves interrogés ne suivent la spé. Math" est équivalent à "les 3 élèves interrogés suivent la spé. LV1) => P(L,L,L)=0,4^3= 0.064. Donc 1-0.064=0.936 qui est différent de 0.288.!!!!
Je fais certainement une erreur, mais où ??????? Merci pour votre aide.
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