Pivot de Gauss

[inviteb23e8ffe]

Bonjour,

j'ai apprit récemment en cours la méthode du « pivot de Gauss ».
Mais je me pose quelques questions, doit-on forcément utiliser la même ligne pivot pour éliminer x (par exemple) dans les deux autre ligne ?

Par exemple pour résoudre :
x+y+z=3 L1
x+2y+3z=6 L2
-2x+3y-z=0 L3

si je souhaite éliminer x de L1 et L2 doit-je obligatoirement le faire à partir de L1 c'est à dire de faire : L2 > L2-L1 et L3 > L3+2L1 ?

Ne pourrais-je pas faire L2 > L2-L1 et L3 > L3+2L2 ou autre chose que d'utiliser la même ligne pivot ?

Merci beaucoup d'avance.
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[danyvio]

Pas de problème : le système reste identique si on remplace une ligne par une combinaison linéaire d'elle -même (avec impérativement un coef non nul !) et de tout ou partie des autres lignes.