problème (en équation)

[invite20348b50]

Cinq fréres et soeurs ont hérité de cinq terrains carrés dont les mesures des cotés sont cinq entiers consécutifs.Les terrains sont assemblés en deux groupes:les trois plus petits terrains d'un coté du chemin,les deux plus grands terrains de l'autre coté.Les surfaces de part et d'autre du chemin sont équivalentes.

Trouver les dimensions de chaque terrain.


Conseil choisir comme inconnue la longeur du coté du troisieme carré.

merci de bien me répondre et faut bien marqué les étapes de la résolution de probléme merci
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[ansset]

donc dans l'enoncé tu sais que
les terrains sont carrés.
les longueurs des cotés sont des nombres entiers qui se suivent.

si N est la longueur du coté du troisième terrain. ( il y en a 2 plus petits et deux plus grands )
quelles sont les longueurs des autres terrains, en fonction de N ?
et donc quelles sont les surfaces des terrains, en fonction de N ?

[invite102aa50a]

Ton problème n'est pas très compliqué si tu écris bien tes équations.

Commence par poser n = longueur du coté du troisième carré, comme conseillé.
n est un entier. Les longueurs des côtés des cinq carrés sont donc :
n-2
n-1
n
n+1
n+2
Tu peux ensuite en déduire la surface de chaque carré.
Or, la somme des surfaces des 3 plus petits carrés est égale à celle des surfaces des 2 plus grands carrés. Tu obtiens une équation en n² que tu pourras résoudre

[invite20348b50]

vous pouvez pas mettre l'équation pasque je suis pas fort sur sa

[A voir en vidéo sur Futura]

[cpalperou]

Salut, je vais essayer de t'aider:
si un carré est de longueur N, sa surface est N*N soit N²
On note carré1 le plus petit carré, carré2 le 2ème plus petit carré, ...
et N la longueur du 3ème carré (N est un entier d'après l'énoncé)
Avec ces notations:
Longueur carré1 = (N-2)
Longueur carré2 = (N-1)
Longueur carré3 = N
Longueur carré4 = (N+1)
Longueur carré5 = (N+2)
vu que la longueur des carrés ne diffère que de 1 (cinq entiers consécutifs)

Alors:
Surface carré 1 = ...
Surface carré 2 = ...
Surface carré 3 = ...
Surface carré 4 = ...
Surface carré 5 = ...

Et comme la surface des 3 plus petits terrains (carré1, 2 et 3) est égale à la surface des 2 plus grands (carré 4 et 5), alors:
(Surf carré1)+(Surf carré2)+(Surf carré3)=(Surf carré4)+(Surf carré5)
Il suffit alors de développer cette égalité !!!

[ansset]

vous pouvez pas mettre l'équation pasque je suis pas fort sur sa

personnellement je ne mettrai rien de plus.
certains elèves viennent ici "poser" leur sujet comme on met un casier dans l'eau.
ils n'y restent qu'une minute à chaque fois le temps de poster ou de relever leur "casier" s'il est plein de la réponse à recopier, sans même rien y comprendre.
si ce n'est pas le cas, il reviennent plus tard, tout en relancant la question.
dans tout les cas, il n'ecrivent jamais la moindre équation.

je crois que tu en fais partie.

[invite20348b50]

oé ben tu crois mal ansete si c'est pour dire sa dis rien merci à cpalperou jvais essayer je savais se que t'as dit mais c'est dévelloper que j'arrive pas

[Plume d'Oeuf]

Bonjour,

oé ben tu crois mal ansete si c'est pour dire sa dis rien merci à cpalperou jvais essayer je savais se que t'as dit mais c'est dévelloper que j'arrive pas

C'est incroyable l'énergie que peuvent dépenser les fainéants de l'orthographe et des maths dans des propos désagréables. Ce forum n'est pas là pour donner des solutions toutes cuites, mais pour aider à les trouver. Les notes obtenues dans les devoirs importent donc peu, seule la compréhension importe.

Bonne continuation.

[ansset]

oé ben tu crois mal ansete si c'est pour dire sa dis rien merci à cpalperou jvais essayer je savais se que t'as dit mais c'est dévelloper que j'arrive pas

objectivement et contrairement à ce que tu crois, j'ai dit ça pour t'aider, avec mes mots.
j'ai revu tes posts : il n'y a pas une seule expression mathématique, pas une seule.

si tu savais déjà "ça", pourquoi tu n'écrit pas déjà ce que tu as fait ?
que cherches tu à "developper" ?

[invite20348b50]

je pense avoir trouvé dite moi si c'est sa svp alors N=2,N=1,N=0,N=-1,N=-2 j'ai fais comme sa N-2=0 donc N=2 jpense que c'est sa mais pas sur

[ansset]

non ce n'est pas ça.
deja on est sensé partir de la mesure du coté des parcelles .
il est difficile d'imaginer qu'elles soient négatives.
de plus on cherche à calculer n , donc il y a bien une equation à resoudre

parcelle 1 : largeur n-2 : surface (n-2)²
parcelle 2 : largeur n-1 : surface (n-1)²
parcelle 3 : largeur n : surface n²
etc ...............

enfin tu sais que la surface des trois petites parcelles = surface des 2 grandes
donc
(n-2)²+(n-1)²+n²= (n+1)²+(n+2)²


après en developpant tout,
(n-2)²=n²-4n+4
(n-1)²=n²-2n+1
n²=n²
etc ...