Une compilation

[invite900e2c79]

Bonjour voila le sujet :
Soit ABCDEFGH un cube tel que (D ,DA , DC , DH )(vecteurs) soit un repere orthonormal direct de l'espace . Soit I le centre du carré ABCD .
1/Donner un vecteur normal au plan (ADF)
2/En déduire une équation cartésienne du plan (ADF)
3/Quelle est la distance de B au plan (ADF) ?
4 / Calculer l'aire du triangle ADF
L'exercice est plus long mais j'écrirai le reste une fois que j'aurais fait ces 4 la ^^
La question me semble accesible d'apres ce que je connais mais la 1 je ne me souviens pas ce qu'il faut employer...
Merci d'avance =)
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[invite900e2c79]

Personne peut m'aider ? =)

[invite0b269ea8]

Un vecteur V=(x,y,z) est normal à ADF ssi V.AD = 0 et V.AF = 0. Ceci fait 2 équations linéaires à trois inconnues x,y,z, ce qui donne tous les vecteurs normaux (il y en a une infinité puisque tu peux choisir la norme du vecteur). En fixant une des coordonnées, ce qui revient à fixer la norme, tu obtiens un vecteur normal.

Equations cartésienne -> y'a une formule pour ça.

Distance de B à ADF : cherches les coordonnées du projeté.

Aire ADF : produit scalaire AD.AF.