Théorème de Gauss

[inviteea8ef274]

Bonjour,

Je dois en utilisant le théorème de Gauss résoudre l'équation:
5(x-1)=2(x-3), après avoir appliqué le théorème, j'ai trouvé que x=2k+1 et est égal aussi à x=5k'+3, quelle est donc la solution???
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[invite2b14cd41]

Bonjour,

Je dois en utilisant le théorème de Gauss résoudre l'équation:
5(x-1)=2(x-3), après avoir appliqué le théorème, j'ai trouvé que x=2k+1 et est égal aussi à x=5k'+3, quelle est donc la solution???

2|2(x-3) => 2|5(x-1) or 2 et 5 sont premiers entre eux, d'après Gauss:
2|(x-1)
D'ou: x-1=2k => x=2k+1
En remplaçant x par 2k+1 dans l'équation, vous pouvez déduire facilement y en fonction de k. Et puis, vérifiez la réciproque.

[inviteea8ef274]

OK, merci .