Bonjour, je suis un élève de 3eme, et j'ai des difficultés en maths.
J'ai un devoir maison et je bloque a une question de puissance
PS : V = Puissance
"Ecrire A sous la forme d'un nombre entier et B sous la forme de aV3 entier.
A= (3V2 - 1)( V2+1) - 2V2 et B= 5V27 + 7V75"
Merci de votre aide, j'en serais très reconnaissant.
Alexandre
Bonjour,
Tu es sûr que V désigne la puissance ?
Dans ce cas, que signifie V2 ?
J'aurais plutôt dit que c'est une racine carrée, non ?
Rhhooo la boulette. Effectivement, ce sont les racines carrées.
Sa prouve que je galère en maths
Pas de problème, ça arrive à tout le monde de se planter (moi le premier).
Donc pour ton A, tu peux le développer assez facilement pour arriver à un entier (si tu n'y arrives pas, dis-moi précisément où est le problème).
Pour le B, tu veux factoriser par V3. Pour cela, tu vas utiliser V(axb)=Va x Vb et aussi la propriété suivante, qui en découle : V(axa)=a
En clair, tu vas écrire 27 = 3 x qqch et 75 = 3 x qqch
Mais je vois pas comment on pourrait développer ça.
Hum... tu n'as jamais fait de développements ?
(a+b)(c+d), tu sais le développer ? Si oui, là tu dois faire exactement la même chose...
J'en ai déjà fait mais j'arrive pas a mémorisé les formules
Bon, avec l'entraînement elles devraient finir par te rester... sinon je te conseille de les apprendre, ça risque de te servir pas mal !
(a+b)(c+d)=axc+axd+bxc+bxd
Avec ça, tu arrives à développer A ?
Je pense avoir trouvé :
3V2 * V2 + 3V2 * 1 - 1 * V2 -1 *1
Absolument (enfin ce n'est pas A, mais (3V2 - 1)( V2+1) ; ensuite il faut penser à retrancher 2V2) ! Maintenant, il faut que ça soit un entier, donc tu dois te débarrasser des racines.
V2*V2= ?
3V2-1V2= ?
Et donc au final, A= ?
Je me suis trompé ??? Si oui tu peut me corrigé s'il te plait.
ensuite je sais pas du tout. Enfin je doit bien le savoir au fond de ma tête mais là, sa me dit rien.
Sa doit être un truc con ?
Pour 3V2 - 1V2 = 2V2 = 4
Tu ne t'es pas trompé, c'est juste que tu as calculé (3V2-1)(V2+1) au lieu de (3V2-1)(V2+1)-2V2, c'est juste un petit détail à régler à la fin.
D'après ce que je t'ai dit dans un de mes précédents messages, V2*V2=V(2*2)=2
Et pour faire 3V2-1V2, c'est tout bête : 3 pommes - 1 pomme = ? Edit : yop, j'avais raté ce détail ^^ C'est bien 2V2, mais ce n'est pas 4 ! Par contre, tu vas pouvoir t'en débarrasser à cause du -2V2
Maintenant, tu n'as plus qu'à assembler tous ces petits détails.
Vraiment merci. Je t'en serais très reconnaissant.
Tu ma donné pleins d'astuces que je n'avais pas compris.
Sa fait bien 2 heures que je suis sur tout le devoir maison.
Sinon je n'ai vraiment jamais rien compris a la factorisation.
Tu pourrait m'aider aussi ??? ^^'
Pas de quoi, je suis très content d'avoir pu t'aider !
Pas de problème pour la factorisation.
Ce que tu veux faire en fait, c'est calculer a*b+a*c sous la forme a*qqch. Et là, ce qu'il te faut savoir, c'est que a*b+a*c=a*(b+c) (ou b*a+c*a=(b+c)*a ).
Ici, ton a doit être V3.
Tu vois ce que tu as à faire ?
Sur le calcul de A
3V2 X V2 = ?
-1 X V2 = ?
-1 X 1 = ?
Enfin je me suis pommé a partie de :
3V2 X V2 + 3V2 X 1 - 1 X V2 -1 X 1 - 2V2
=?
3V2*V2=3(V2*V2)=3(V(2*2))=3*2= ? (Là je te laisse calculer ^^)
-1*V2=-V2 Mais en fait, ce qui compte c'est 3*V2-1*V2=2*V2
-1*1=-1 Ca, c'est quelque chose d'assez important ! -1*truc=-truc
Du coup,
3V2*V2+3*V2-1*V2-1*1-2V2
=3*2+2V2-1-2V2
=3*2-1+2V2-2V2 (on peut changer l'ordre comme on veut)
= ?
3V2*V2+3*V2-1*V2-1*1-2V2
=3*2+2V2-1-2V2
=3*2-1+2V2-2V2 =3*2-1 +2V2-2V2 ( on supprime )
= 5
Exact !
Tu sauras le refaire pour d'autres exercices du même genre ?
Reste le B, maintenant !
Par contre le B je comprend pas du tout. Enfin je n'y arrive pas
D'accord, alors je vais te faire un exemple très similaire (pour ne pas tout te faire quand même). Supposons que tu veuilles calculer C=3V12+4V48 sous la forme aV3.
3V12=3V(4*3)
=3V4*V3
=3V(2*2)*V3
=3*2*V3
=6V3
5V48=4V(16*3)
=5*V16*V3
=5*V(4*4)*V3
=5*4*V3
=20V3
Maintenant, tu as donc C=6V3+20V3.
D'après ce que je t'ai dit tout à l'heure, c'est égal à (6+20)V3=26V3.
C'est bon, tu as compris ? Et si oui, pour B tu trouves quoi au final ?
Faut les calculer séparément ?
3V12=3V(4*3)
=3V4*V3
=3V(2*2)*V3
=3*2*V3 ( Comment t'as fait pour obtenir ça en gras )
=6V3
Edit, je pense avoir trouvé attends
Tu n'es pas obligé d'écrire les calculs séparément, mais je pense que c'est mieux pour ne pas t'embrouiller, au moins au brouillon...
Pour obtenir ce qui est en gras, c'est ce que je t'ai dit tout à l'heure : V(truc*truc)=truc.
Voila ce que j'ai trouvé pour 5V27
5V27 = 5V(9*3)
=5V9 * V3
=5V(3*3) * V3
=5 * 3 * V3
= 15V3
pour le 1er
Yes, c'est tout à fait ça !
Et pour le 2eme
7V75 = 7(25*3)
=7V25*V3
=7V(5*5)*V3
=7*5*V3
=35V5
Voila ensuite j'ai 15V3 ( du 1er ) et 35V5 ( du 2eme ) et donc je les additionne ( car 5V27 + 7V75 ) ????
Oui, tu additionnes : puisque 5V27=15V3 et 7V75=35V3, pour additionner les premiers termes de l'égalité tu additionnes les seconds (autrement dit, 5V27+7V75=15V3+35V3).
Et maintenant, tu n'as plus qu'à factoriser. Tu obtiens B= ?
Je comprend pas la factorisation. et là, rien a faire ^^'
Mais je met quand même
15V3 + 35V3 = 50V3 a la suite du calcul ???
Tu mets :
5V27=15V3 et 7V75=35V3 donc B=15V3+35V3
Tu ne vois pas pourquoi ?
Et pour la factorisation, ce que tu fais c'est juste du genre
5 pommes + 8 pommes = (5+8) pommes = 13 pommes
Tu comprends un peu mieux ?
