Dm trajectoire d'une balle

[invite2db80aee]

Bonjour j'ai un dm de maths a faire, et je doute vraiment de mes réponses et j'aimerai que vous m'aidiez.
Voici le sujet:

On appelle t le temps (seconde)écoulé depuis la frappe de la balle et f(t) la hauteur (mètre) de la balle par rapport au sol a l'instant t avant qu'elle ne touche le sol.
f(t)=-2t²+10t ou bien f(t)=-2(t-2.5)²+12.5
Préciser les question où l'on ne peut pas répondre et justifier ainsi que pour les autres questions.

Q1 Au bout de combien de temps(depuis le lancement) la balle retombera sur le sol?
Q2 A quelle distance du point de lancement la belle retombera?
Q3 Quelle est l'altitude max atteinte par la balle et au bout de combien de temps atteint elle cette altitude?
Q4 On suppose que le sol n'est pas horizontal et que la balle retombe après 4.3s. Que peut on dire du point d'impact?
Q5 On suppose encore que le sol n'est pas horizontal et que la balle retombe a un endroit situé a 4.5 mètre plus haut que le lieu de lancement. Combien de temps la balle a mis pour retomber?

Merci de votre aide
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[invite83f03d71]

1) Tu a un trinôme dont l'une des racines est t=0, factorise par t et trouve l'autre racine. Il s'agit de chercher quant f(t)=0 soit quand la balle touche le sol.

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2) Il est impossible de connaître la réponse, il faudrait l'expression de la distance en fonction du temps ou la position x en fonction de la hauteur.

3) Tu connais les formules du maximum M(x,y) d'une parabole d'équation ax²+bx+c

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4) Tu calcules f(4.3) et tu en déduit la hauteur du point d'impact.

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5) On lance la balle d'une hauteur h=0 et elle retombe 4.5m plus haut. Tu cherches donc la deuxième solution de 4.5=-2t²+10t

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[invite029139fa]

3) Tu connais les formules du maximum M(x,y) d'une parabole d'équation ax²+bx+c

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C'est en fait l'équation de l'extremum de la parabole pour être plus précis. Mais ici, il s'agit en effet du Maximum puisque

[invite2db80aee]

Hé bien merci beaucoup a vous deux. Je n'avais pas si faux que sa finalement mais vous m'avez bien aider.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite029139fa]

Remercie surtout Rémy53 Je n'ai rien fais moi