complexe resoudre exponentielle

[invite77d66a1d]

Bonjour j'ai un exercice sur les complexes mais je bloque à la deuxième question, pourriez-vous m'aider?

Voici l'exercice:

Soit A, B et C les points du plan complexe d'affixes respectives: a=2, b=1-i et c=-1+i
1-calculer En déduire que le triangle ABC est rectangle isocèle.
-->= -i = (AB(vec);AC(vec))
arg()=arg(-i)= -(Pi/2) donc rectangle
|\frac{c-a}{b-a}|=|-i|=1 donc AC=AB donc rectangle isocèle.

2-a) soit r la rotation de centre A telle que r(B)=C.
Déterminer l'angle r et calculer l'affixe d du point D=r(C).
--> D'après la formule, c-a=e^(io)(b-a)
donc =e^(io)=-i
et là je ne vois pas comment résoudre l'équation pour trouver o, pourriez-vous m'aider?

Merci d'avance
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Que dirais-tu d'écrire -i sous sa forme exponentielle pour déduire o par simple analogie ?

Duke.

[pallas]

fais une figure et tout va te paraitre simple