Primitives (exercices : suite et fin)

[invite79e760d4]

Hello,

Avant de renvoyer mon devoir au correcteur, je voudrais m'assurer que j'ai utilisé les formules ad hoc.

A. Calculer :

1.
2.
3.
4. ?? Il s'agit de la forme sin ax or j'ai la formule pour sin x ou sin (ax + b) => donc je suis incertain !

5. Même remarque...

6.
7.
8.

B. Chercher la primitive de qui s'annule en x=1



or F(1) = 0

donc F(1) =

=>

d'où
-----

[invitec17b0872]

Bonjour,

La partie B est fausse, vous vous êtes trompé dans le calcul de la constante d'intégration, mais l'idée est juste.
Pour la partie A, pour vérifier vos calculs, il suffit de dériver la fonction que vous trouvez et voir si vous retombez sur l'intégrande. Ainsi les intégrales des cos(kx) et sin(kx) est mauvaise me semble-t-il.

Bon courage.

[invite029139fa]

Hello,

Avant de renvoyer mon devoir au correcteur, je voudrais m'assurer que j'ai utilisé les formules ad hoc.

A. Calculer :

1.
2.
3.

Ca c'est juste.

4. ?? Il s'agit de la forme sin ax or j'ai la formule pour sin x ou sin (ax + b) => donc je suis incertain !

5. Même remarque...

C'est presque ca, Applique la formule que tu as mais avec b=0.

6.

C'est juste.

7.

La première égalité est vraie, mais après, tu as confondu puissance -2 et puissance -(1/2)

8.

Une petite erreur de signe

[pallas]

quelques erreurs dasn le 4) c'est (-1/4)cos 4x et non x voir formule que tu donnes
de même le 5 c'est (1/5) sin 5x
dans le 8 C= (-ln5)/2 distinct de -ln(5/2) attention a la rigueur tu peux ecrire que (1/2)ln5 = ln( racine(5) donc C= -ln(Racine (5) =ln( 1/racine 5)
pour la 2 tu peux ecrire que cos(2x-pi/2) = cos (pi/2 -2x ) =sin2 x

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite029139fa]

B. Chercher la primitive de qui s'annule en x=1



or F(1) = 0

donc F(1) =

=>

d'où

Un bon début, mais quelques confusions...
La première ligne est bonne.

Mais quant à la détermination de , tu as appliqué une règle fausse à savoir alors que c'est . Tu peux donc corriger ceci. Et pour finir, quand tu conclus, tu te contredis (surement par inattention ) par rapport à ta première ligne car tu as recopié au lieu de

[invite79e760d4]

merci merci pour ces corrections à foison
Si j'ai bien compris :

C'est presque ca, Applique la formule que tu as mais avec b=0.

Les TEX ne s'affichent pas donc je vais écrire sans !

=>\bigint sin 4X dx = - 1/4.cos (4x+0) + C

=> \bigint cos 5x dx = 1/5.sin (5x+0) + C


Pour l'exercice avec la primitive si je reprends à partir de l'erreur, j'obtiendrais comme résultat :

C = -1/2 ln 5

donc F(x) = 1/2 ln (2x+3) - 1/2 ln 5

[pallas]

exact maintenant

[invite79e760d4]

Pour l'erreur de signe, ma correction donne :

8.

[invite029139fa]

Ah non du coup, c'est .... nan je rigole

C'est juste

[invite79e760d4]

Ah non du coup, c'est .... nan je rigole

C'est juste

Tu m'as presque eu
Bonne nouvelle !
1000 mercis.