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Primitive complexe



  1. #1
    guigui39

    Primitive complexe

    Salut!!

    Je n'arrive a primitivé cette fonction: f(x) = (4x-1)^3/2

    j'ai que le resultat: 1/10*(4x-1)^5/2

    Mais je ne trouve pas de formule, jai celle là: (ax+b)^n = 1/a * 1/n+1 * (ax+b)^n+1 mais ca ne correspond pas a cause du moins.


    Avez vu la bonne formule, j'ai deja fouillé dans mes cours je ne trouve pas, et il me le faudrait pour ce soir demain je passe mon BAC de math

    Merci

    -----


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  3. #2
    Pimous72

    Re : Primitive complexe

    C'est la bonne formule. Que ce soit ax+b ou ax-b ca ne changera rien.

    En fait tu as une fonction de la forme f(x) = (1/4)*u'u^n avec u = 4x-1 et donc u' = 4

    La primitive de ca c'est u^(n+1)/n+1.

    Pour vérifier que ton résultat est bon tu dérive ta primitive et tu regardes si tu retombes bien sur ta fonction de départ

  4. #3
    guigui39

    Re : Primitive complexe

    Je ne comprends pas parce j'ai f(x) =(4x-1)^3/2

    aprés jai: F(x) = 2/5*1/4*(4x-1)^5/2 = 1/10*(4x-1)^5/2

    c'est dans le corrigé de ma copie

    Pourquoi 2/5 et 1/4??

    Merci

  5. #4
    Cherchell

    Re : Primitive complexe

    f(x) = (4x-1)^3/2
    soit u(x) = 4 x - 1 alors u'(x) = 4
    donc f(x) = (1/4) u' (x) u(x)3/2
    donc F(x) = (1/4) (2/5) u(x)5/2 + k
    F(x) = (1/10) (4 x - 1) 5/2 + k

  6. #5
    guigui39

    Re : Primitive complexe

    Citation Envoyé par Cherchell Voir le message
    f(x) = (4x-1)^3/2
    soit u(x) = 4 x - 1 alors u'(x) = 4
    donc f(x) = (1/4) u' (x) u(x)3/2
    Donc aprés on fait n^(n+1)/n+1
    On a (4x-1)^5/2 / 5/2
    Ca fait (4X-1)^5/2 × 2/5 × 1/4 (du debut)

    C'est bien cela??

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    guigui39

    Re : Primitive complexe

    En fait quand on rajoute une fraction (ici 1/4) c'est pour valider les formules??

    Ici le 1/4 annule u'=4 pour avoir les condition de f(x), c'est bien cela??

    SVP dites moi si je me trompe

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  10. #7
    pallas

    Re : Primitive complexe

    En réalité dans la formule que tu donnes il faut faire apparaitre le 4 ( le u')donc tu écris que 1 = (1/4)x 4 si tu avais 5x+7 il faudrait ecrire (1/5)x 5 x(5x+7) mais ctte manoeuvre est possible car ce sont des constantes ( le 4 ou le 5 ou ..)

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