Position relative de 2 fonctions

[Magnetika]

Bonjour,

Soit les fonctions y1 = tan(x) et y2 = 2x + 1 - (pi/2)

Je dois dire si y1 et au dessus ou au dessous de y2

Le réponse est ni l'un ni l'antre. Mais ce que je ne comprends pas, c'est que dans le corrigé ils partent sur la fonction :

y = y1 - y2 (étude de la différence, jusque là c'est logique) mais ensuite ils dérivent cette fonction (je ne vois pas pourquoi)

On obtient y = tan²x - 1

Puis ils cherchent la valeur de x (qui vaut +- pi/4) et en déduisent que la position des 2 fonctions n'est pas constante.

Bref j'aimerais comprendre pourquoi ils ont dérivé la différence des 2 fonctions et posé y' = 0 car en général on étudie simplement la différence.

Merci d'avance
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[inviteb9469e86]

C'est justement parce qu'il est impossible de trouver le signe de y₁ - y₂ qu'ils dérivent la fonction. Ensuite, ils cherchent le signe de la dérivée puis les variations de y et cela permet de trouver le signe de y

[Magnetika]

Merci pour ta réponse. Avec les variations de y, on voit que y est tantôt négatif, tantôt positif, je crois que j'ai compris