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Position relative de 2 fonctions



  1. #1
    Magnetika

    Position relative de 2 fonctions

    Bonjour,

    Soit les fonctions y1 = tan(x) et y2 = 2x + 1 - (pi/2)

    Je dois dire si y1 et au dessus ou au dessous de y2

    Le réponse est ni l'un ni l'antre. Mais ce que je ne comprends pas, c'est que dans le corrigé ils partent sur la fonction :

    y = y1 - y2 (étude de la différence, jusque là c'est logique) mais ensuite ils dérivent cette fonction (je ne vois pas pourquoi)

    On obtient y = tan2x - 1

    Puis ils cherchent la valeur de x (qui vaut +- pi/4) et en déduisent que la position des 2 fonctions n'est pas constante.

    Bref j'aimerais comprendre pourquoi ils ont dérivé la différence des 2 fonctions et posé y' = 0 car en général on étudie simplement la différence.

    Merci d'avance

    -----


  2. #2
    Cherchell

    Re : Position relative de 2 fonctions

    C'est justement parce qu'il est impossible de trouver le signe de y1 - y2 qu'ils dérivent la fonction. Ensuite, ils cherchent le signe de la dérivée puis les variations de y et cela permet de trouver le signe de y

  3. #3
    Magnetika

    Re : Position relative de 2 fonctions

    Merci pour ta réponse. Avec les variations de y, on voit que y est tantôt négatif, tantôt positif, je crois que j'ai compris

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