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Rappel - dérivées



  1. #1
    Shaman77

    Rappel - dérivées

    Bonsoir,

    J'ai besoin d'une rapide piqure de rappel :

    Je souhaite confirmer que :



    X est une fonction du temps ...

    Merci par avance.

    -----


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  3. #2
    Plume d'Oeuf

    Re : Rappel - dérivées

    Bonjour,

    Ca me paraît correct!

    Bonne continuation.

  4. #3
    Shaman77

    Re : Rappel - dérivées

    Merci ... je peux continuer !!

  5. #4
    Nox

    Re : Rappel - dérivées

    Bonjour,

    Je l'aurais plutôt écrit sous la forme , que je trouve plus lisible, mais c'est effectivement le résultat : c'est la dérivée de avec n=2 et u=x'.

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  6. #5
    Shaman77

    Re : Rappel - dérivées

    Merci ...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Shaman77

    Re : Rappel - dérivées

    Bonsoir,

    J'ai un autre doute quant à une dérivée, en fait j'hésite entre 2 résultats :

    Le calcul :
    avec w=

    1)


    Ou :
    2)



    J'y perds mon latin ... merci par avance !

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  10. #7
    mimo13

    Re : Rappel - dérivées

    Citation Envoyé par Shaman77 Voir le message
    avec w=

    1)
    Apparemment, je dirai que pour inverser les dérivées il faut que ça soit une différentielle totale....

    Au passage \theta donne en latex , ça fait plus clair.

  11. #8
    Shaman77

    Re : Rappel - dérivées

    Citation Envoyé par Shaman77 Voir le message
    Bonsoir,

    J'ai un autre doute quant à une dérivée, en fait j'hésite entre 2 résultats :

    Le calcul :
    avec w=

    1)


    Ou :
    2)



    J'y perds mon latin ... merci par avance !
    Donc d'après toi la bonne réponse est laquelle (si il y en a une, lol !!) ?

  12. #9
    Plume d'Oeuf

    Re : Rappel - dérivées

    Bonjour,

    J'ai un petit doute quant à l'utilité de passer par la dérivée par rapport au temps.

    Je m'explique. Tu as écrit:



    Là je comprends que .

    Maintenant si tu cherches à dériver par rapport à , il est pratique de commencer par exprimer comme une fonction de , i.e au lieu de .

    Exemple:



    avec les conditions qui vont bien sur .



    Bon courage!
    Dernière modification par Plume d'Oeuf ; 06/08/2010 à 16h33.

  13. #10
    mimo13

    Re : Rappel - dérivées

    Citation Envoyé par Shaman77 Voir le message
    Donc d'après toi la bonne réponse est laquelle (si il y en a une, lol !!) ?
    De ma part, et sans même parler de dérivée le premier résultat est évidement faux.
    Sans donner l'expression de tu trouve que sa dérivée par rapport à est nulle, ce qui est archi-faux suffit de voir l'exemple de Plume d'Oeuf.

    Là, il faut faire attention, peut etre fonction de et de , il faudra donc noter avec des d rond, sinon fonction de et donc indirectement de .

  14. #11
    Shaman77

    Re : Rappel - dérivées

    Bonsoir,

    En fait je ne connais pas les expressions de et de .

    Ces calculs intermédiaires doivent m'aider à arriver à un système d'équations différentielles dont les solutions seront :





    Au pire, si je ne trouve pas l'équation horaire de , ce n'est pas grave, je pourrais toujours calculer la courbe est ce qui m'importe.

    La solution n°2 semble donc "mathémathiquement" correcte ?

    Merci encore pour vos réponses.

  15. #12
    Plume d'Oeuf

    Re : Rappel - dérivées

    Bonjour,

    Bon j'admets avoir pas mal simplifié les choses.

    Reprenons. On a: et .

    Pour dériver par rapport à , on utilise toujours la bonne vieille méthode suivante:




    Ce qui revient au même que d'écrire:


    A toi de voir ce que tu préfères. Ensuite pour parvenir à une équation différentielle, il te faut l'expression de .

    Cela répond-il à ta question? (en admettant que je n'aie pas fait de grosse bourde)

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  17. #13
    Shaman77

    Re : Rappel - dérivées

    D'accord merci, je vais finir mes calculs

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