Rappel - dérivées

[invite11926ea9]

Bonsoir,

J'ai besoin d'une rapide piqure de rappel :

Je souhaite confirmer que :



X est une fonction du temps ...

Merci par avance.
-----

[invitee4ef379f]

Bonjour,

Ca me paraît correct!

Bonne continuation.

[invite11926ea9]

Merci ... je peux continuer !!

[invite7d436771]

Bonjour,

Je l'aurais plutôt écrit sous la forme , que je trouve plus lisible, mais c'est effectivement le résultat : c'est la dérivée de avec n=2 et u=x'.

Cordialement,

Nox

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite11926ea9]

Merci ...

[invite11926ea9]

Bonsoir,

J'ai un autre doute quant à une dérivée, en fait j'hésite entre 2 résultats :

Le calcul :
avec w=

1)


Ou :
2)



J'y perds mon latin ... merci par avance !

[invitebe08d051]

avec w=

1)

Apparemment, je dirai que pour inverser les dérivées il faut que ça soit une différentielle totale....

Au passage \theta donne en latex , ça fait plus clair.

[invite11926ea9]

Bonsoir,

J'ai un autre doute quant à une dérivée, en fait j'hésite entre 2 résultats :

Le calcul :
avec w=

1)


Ou :
2)



J'y perds mon latin ... merci par avance !

Donc d'après toi la bonne réponse est laquelle (si il y en a une, lol !!) ?

[invitee4ef379f]

Bonjour,

J'ai un petit doute quant à l'utilité de passer par la dérivée par rapport au temps.

Je m'explique. Tu as écrit:



Là je comprends que .

Maintenant si tu cherches à dériver par rapport à , il est pratique de commencer par exprimer comme une fonction de , i.e au lieu de .

Exemple:



avec les conditions qui vont bien sur .



Bon courage!

[invitebe08d051]

Donc d'après toi la bonne réponse est laquelle (si il y en a une, lol !!) ?

De ma part, et sans même parler de dérivée le premier résultat est évidement faux.
Sans donner l'expression de tu trouve que sa dérivée par rapport à est nulle, ce qui est archi-faux suffit de voir l'exemple de Plume d'Oeuf.

Là, il faut faire attention, peut etre fonction de et de , il faudra donc noter avec des d rond, sinon fonction de et donc indirectement de .

[invite11926ea9]

Bonsoir,

En fait je ne connais pas les expressions de et de .

Ces calculs intermédiaires doivent m'aider à arriver à un système d'équations différentielles dont les solutions seront :





Au pire, si je ne trouve pas l'équation horaire de , ce n'est pas grave, je pourrais toujours calculer la courbe est ce qui m'importe.

La solution n°2 semble donc "mathémathiquement" correcte ?

Merci encore pour vos réponses.

[invitee4ef379f]

Bonjour,

Bon j'admets avoir pas mal simplifié les choses.

Reprenons. On a: et .

Pour dériver par rapport à , on utilise toujours la bonne vieille méthode suivante:




Ce qui revient au même que d'écrire:


A toi de voir ce que tu préfères. Ensuite pour parvenir à une équation différentielle, il te faut l'expression de .

Cela répond-il à ta question? (en admettant que je n'aie pas fait de grosse bourde)

[invite11926ea9]

D'accord merci, je vais finir mes calculs