Coordonnées d'un point sur une droite

[invite0e392405]

Bonjour à tous! je bloque sur un souci probablement basique...

Enoncé du problème

Soit une droite passant par les points A(Xa ;Ya) et B (Xb ; Yb).
Soit un point C (Xc ; Yc) sur la droite (AB).

Quelles sont les coordonnées de C (Xc ; Yc) sachant que sont connues :
- les coordonnées des points A et B ;
- les distances AB, AC et BC

Xc=?
Yc=?

Merci!
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[danyvio]

Vive Thalès !

[invite0e392405]

(sans non plus raconter ma vie, je ne suis ni matheux, ni scolarisé, du coup j'ai besoin d'une réponse un peu plus développée que "vive Thalès" ; en fait c'est pour un petit programme de topo que je suis en train de coder avec mes pauvres moyens très limités

[invite7723300e]

Bonjour dis moi tu as les distances AB AC BC ou les coordonées vectorielle?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7723300e]

Vive Thalès !

je vois pas du tout comment utiliser Thalès dans ce cas la

[invite0e392405]

Bonjour

J'ai uniquement les distances, en absolu.

Merci de ton aide!

[invite7723300e]

Bon sa change mon raisonnement je réfléchit au problème et si j'y arrive je tenterai de t'expliquer.

[invite0e392405]

Merci à toi! L'idée serait d'avoir l'équation pour Xc et Yc afin que je puisse la coder en C++

Et j'avoue qu'avoir l'explication m'intéresse aussi beaucoup, je me rends compte de certaines de mes grosses lacunes en maths, c'est très frustrant... avec un peu de chance je me coucherai moins bête ce soir

[invite7723300e]

Peut tu me donnée les valeurs dont tu dispose

[invite0e392405]

Je n'ai aucune valeur, il faudrait trouver l'équation pour tout point A, B et C.

Du coup je suppose que tu peux leur donner les valeurs que tu désires, tant que C reste sur la droite

[invite7723300e]

ok ok c'est ce que j'avais commencer à faire

[invite0e392405]

Si tu trouves quelque chose mais que tu n'en es pas certain, je peux le modéliser ce soir et te dire "en pratique" si ça fonctionne (si une centaine de cas sont vérifiés, on admettra que c'est bon ^^)

[Eurole]

Bonjour à tous! je bloque sur un souci probablement basique...
Enoncé du problème
Soit une droite passant par les points A(Xa ;Ya) et B (Xb ; Yb).
Soit un point C (Xc ; Yc) sur la droite (AB).
Quelles sont les coordonnées de C (Xc ; Yc) sachant que sont connues :
- les coordonnées des points A et B ;
- les distances AB, AC et BC
Xc=?
Yc=?
Merci!

Bonjour.
Je suppose qu'il s'agit, connaissant AC ou BC, d'en déduire Oc et Oc'.
Est-ce bien la question ?

[invite7723300e]

donc on a OA=Xa
OB=Xb
OC=Xc
et Xc=OB-OA=Xb-xa

même principe avec les Y
Oa'=Ya
Ob'=Yb
Oc'=Yc
et Yc=Ob'-Oa'=Oc'

[invite0e392405]

Exactement, oui. l'idée est de pouvoir récupérer les coordonnées du point C.

[invite0e392405]

(la réponse précédente était pour la question d'Eurole. Gali, je regarde ce que tu écris).

[invite0e392405]

Gali : je ne suis pas sûr que ce soit ça, j'ai l'impression que tu confonds diagonale et côté, hors la première n'est pas du tout égale au second : OA n'est pas égal à Xa...

[danyvio]

(sans non plus raconter ma vie, je ne suis ni matheux, ni scolarisé, du coup j'ai besoin d'une réponse un peu plus développée que "vive Thalès" ; en fait c'est pour un petit programme de topo que je suis en train de coder avec mes pauvres moyens très limités

OK ! je pensais que la référence à Thalès suffisait.

Disons que, en se référant au schéma de Galileog, Que

ac/AC=ab/AB=cb/CB (pour info = cos de l'angle formé par droite AB et l'axe de x)
Bonne continuation

[invite7723300e]

Oui dany en regardant le schéma j'ai compris ^^

[invite7723300e]

Et si tu veut l'équation de droite c'est:

Yx=((Yb-Ya)/(Xb-Xa))Xx+Ya-(Yb-Ya)/(Xb-Xa)

[invite0e392405]

Excusez-moi, je suis un peu bouché

Donc pour revenir aux données du problème, quelqu'un peut-il me donner les deux equations :

Xc = ?
Yc = ?

(sachant donc qu'il s'agit des coordonnées x;y du point C)

[invite7723300e]

Xc=Xb-Xa
Yc=Yb-Ya

[invite0e392405]

Mmmh, j'ai juste fait un essai rapidos sur papier millimétré, c'est vraiment pas ça...

[Médiat]

Soit une droite passant par les points A(Xa ;Ya) et B (Xb ; Yb).
Soit un point C (Xc ; Yc) sur la droite (AB).

Quelles sont les coordonnées de C (Xc ; Yc) sachant que sont connues :
- les coordonnées des points A et B ;
- les distances AB, AC et BC

Xc=?
Yc=?

Exprimer que C est sur la droite AB s'écrit : il existe un nombre réel tel que

ce qui implique :
,
connaissant les distances AC et AB, cela vous permet de calculer , en réfléchissant un peu sur les distance AC, AB et BC, on peut déduire le signe de , et en remplaçant dans la première équation, vous allez trouver quelque chose comme :

[invite0e392405]

en réfléchissant un peu sur les distance AC, AB et BC, on peut déduire le signe de ,

Nickel! c'est en effet ce que je voulais, je crois. Par contre, comment définis-tu ? Tu pourrais me définir quelque chose du genre " = ..."

EDIT : désolé si ma question semble idiote

[invite7723300e]

oui tu as raison c'est vraiment pas se que j'ai mi je peut dire de ces connerie des fois

[Médiat]

C'était presque fait :

donc


Si alors la droite AB n'existe pas.

La seule chose que je n'ai pas faite, c'est la petite réflexion pour déterminer le signe de (en fonction des distances connues)

[invite0e392405]

lambda =AC/AB, non?

[invite0e392405]

Merci Médiat, j'avais posé ma question trop vite

Merci encore, j'ai tout ce qu'il me faut maintenant!

[Eurole]

Merci Médiat, j'avais posé ma question trop vite
Merci encore, j'ai tout ce qu'il me faut maintenant!

Bonjour à tous.
Elgarion, le programme de calcul connaît-il le calcul vectoriel ?
Sinon la trigonométrie est suffisante.

Il faut placer le point A à l’origine O.
OC peut être soit positif , soit égal à O, soit négatif.
Son angle sur X est une constante dont on peut calculer au départ le sinus et le cosinus.
Oc = OC.cos(angle)
Oc’ = Cc = OC.sin(angle)

Et si le programme ne connaît pas la trigonométrie, il peut faire les calculs identiques avec les théorèmes de Pythagore et de Thalès.