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Coordonnées d'un point sur une droite



  1. #1
    Elgarion

    Coordonnées d'un point sur une droite

    Bonjour à tous! je bloque sur un souci probablement basique...

    Enoncé du problème

    Soit une droite passant par les points A(Xa ;Ya) et B (Xb ; Yb).
    Soit un point C (Xc ; Yc) sur la droite (AB).

    Quelles sont les coordonnées de C (Xc ; Yc) sachant que sont connues :
    - les coordonnées des points A et B ;
    - les distances AB, AC et BC

    Xc=?
    Yc=?

    Merci!

    -----


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  3. #2
    danyvio

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Vive Thalès !
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    Elgarion

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    (sans non plus raconter ma vie, je ne suis ni matheux, ni scolarisé, du coup j'ai besoin d'une réponse un peu plus développée que "vive Thalès" ; en fait c'est pour un petit programme de topo que je suis en train de coder avec mes pauvres moyens très limités

  5. #4
    GalileoG

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Bonjour dis moi tu as les distances AB AC BC ou les coordonées vectorielle?

  6. #5
    GalileoG

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Vive Thalès !
    je vois pas du tout comment utiliser Thalès dans ce cas la

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Elgarion

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Bonjour

    J'ai uniquement les distances, en absolu.

    Merci de ton aide!

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  10. #7
    GalileoG

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Bon sa change mon raisonnement je réfléchit au problème et si j'y arrive je tenterai de t'expliquer.

  11. #8
    Elgarion

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Merci à toi! L'idée serait d'avoir l'équation pour Xc et Yc afin que je puisse la coder en C++

    Et j'avoue qu'avoir l'explication m'intéresse aussi beaucoup, je me rends compte de certaines de mes grosses lacunes en maths, c'est très frustrant... avec un peu de chance je me coucherai moins bête ce soir

  12. #9
    GalileoG

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Peut tu me donnée les valeurs dont tu dispose

  13. #10
    Elgarion

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Je n'ai aucune valeur, il faudrait trouver l'équation pour tout point A, B et C.

    Du coup je suppose que tu peux leur donner les valeurs que tu désires, tant que C reste sur la droite

  14. #11
    GalileoG

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    ok ok c'est ce que j'avais commencer à faire

  15. #12
    Elgarion

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Si tu trouves quelque chose mais que tu n'en es pas certain, je peux le modéliser ce soir et te dire "en pratique" si ça fonctionne (si une centaine de cas sont vérifiés, on admettra que c'est bon ^^)

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  17. #13
    Eurole

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Citation Envoyé par Elgarion Voir le message
    Bonjour à tous! je bloque sur un souci probablement basique...
    Enoncé du problème
    Soit une droite passant par les points A(Xa ;Ya) et B (Xb ; Yb).
    Soit un point C (Xc ; Yc) sur la droite (AB).
    Quelles sont les coordonnées de C (Xc ; Yc) sachant que sont connues :
    - les coordonnées des points A et B ;
    - les distances AB, AC et BC
    Xc=?
    Yc=?
    Merci!
    Bonjour.
    Je suppose qu'il s'agit, connaissant AC ou BC, d'en déduire Oc et Oc'.
    Est-ce bien la question ?


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  18. #14
    GalileoG

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite



    donc on a OA=Xa
    OB=Xb
    OC=Xc
    et Xc=OB-OA=Xb-xa

    même principe avec les Y
    Oa'=Ya
    Ob'=Yb
    Oc'=Yc
    et Yc=Ob'-Oa'=Oc'

  19. #15
    Elgarion

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Exactement, oui. l'idée est de pouvoir récupérer les coordonnées du point C.

  20. #16
    Elgarion

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    (la réponse précédente était pour la question d'Eurole. Gali, je regarde ce que tu écris).

  21. #17
    Elgarion

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Gali : je ne suis pas sûr que ce soit ça, j'ai l'impression que tu confonds diagonale et côté, hors la première n'est pas du tout égale au second : OA n'est pas égal à Xa...

  22. #18
    danyvio

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Citation Envoyé par Elgarion Voir le message
    (sans non plus raconter ma vie, je ne suis ni matheux, ni scolarisé, du coup j'ai besoin d'une réponse un peu plus développée que "vive Thalès" ; en fait c'est pour un petit programme de topo que je suis en train de coder avec mes pauvres moyens très limités
    OK ! je pensais que la référence à Thalès suffisait.

    Disons que, en se référant au schéma de Galileog, Que

    ac/AC=ab/AB=cb/CB (pour info = cos de l'angle formé par droite AB et l'axe de x)
    Bonne continuation
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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  24. #19
    GalileoG

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Oui dany en regardant le schéma j'ai compris ^^

  25. #20
    GalileoG

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Et si tu veut l'équation de droite c'est:

    Yx=((Yb-Ya)/(Xb-Xa))Xx+Ya-(Yb-Ya)/(Xb-Xa)

  26. #21
    Elgarion

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Excusez-moi, je suis un peu bouché

    Donc pour revenir aux données du problème, quelqu'un peut-il me donner les deux equations :

    Xc = ?
    Yc = ?

    (sachant donc qu'il s'agit des coordonnées x;y du point C)

  27. #22
    GalileoG

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Xc=Xb-Xa
    Yc=Yb-Ya

  28. #23
    Elgarion

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Mmmh, j'ai juste fait un essai rapidos sur papier millimétré, c'est vraiment pas ça...

  29. #24
    Médiat

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Citation Envoyé par Elgarion Voir le message
    Soit une droite passant par les points A(Xa ;Ya) et B (Xb ; Yb).
    Soit un point C (Xc ; Yc) sur la droite (AB).

    Quelles sont les coordonnées de C (Xc ; Yc) sachant que sont connues :
    - les coordonnées des points A et B ;
    - les distances AB, AC et BC

    Xc=?
    Yc=?
    Exprimer que C est sur la droite AB s'écrit : il existe un nombre réel tel que

    ce qui implique :
    ,
    connaissant les distances AC et AB, cela vous permet de calculer , en réfléchissant un peu sur les distance AC, AB et BC, on peut déduire le signe de , et en remplaçant dans la première équation, vous allez trouver quelque chose comme :


    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  31. #25
    Elgarion

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    en réfléchissant un peu sur les distance AC, AB et BC, on peut déduire le signe de ,
    Nickel! c'est en effet ce que je voulais, je crois. Par contre, comment définis-tu ? Tu pourrais me définir quelque chose du genre " = ..."

    EDIT : désolé si ma question semble idiote

  32. #26
    GalileoG

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    oui tu as raison c'est vraiment pas se que j'ai mi je peut dire de ces connerie des fois

  33. #27
    Médiat

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    C'était presque fait :

    donc


    Si alors la droite AB n'existe pas.

    La seule chose que je n'ai pas faite, c'est la petite réflexion pour déterminer le signe de (en fonction des distances connues)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  34. #28
    Elgarion

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    lambda =AC/AB, non?

  35. #29
    Elgarion

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Merci Médiat, j'avais posé ma question trop vite

    Merci encore, j'ai tout ce qu'il me faut maintenant!

  36. #30
    Eurole

    Re : Coordonnées d'un point sur une droite

    Citation Envoyé par Elgarion Voir le message
    Merci Médiat, j'avais posé ma question trop vite
    Merci encore, j'ai tout ce qu'il me faut maintenant!
    Bonjour à tous.
    Elgarion, le programme de calcul connaît-il le calcul vectoriel ?
    Sinon la trigonométrie est suffisante.

    Il faut placer le point A à l’origine O.
    OC peut être soit positif , soit égal à O, soit négatif.
    Son angle sur X est une constante dont on peut calculer au départ le sinus et le cosinus.
    Oc = OC.cos(angle)
    Oc’ = Cc = OC.sin(angle)

    Et si le programme ne connaît pas la trigonométrie, il peut faire les calculs identiques avec les théorèmes de Pythagore et de Thalès.


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