Les fonctions (graphique ) , Questions très importantes !

[invite374f1438]

Bonjour A toutes et a tous !

J'aimerais vous posez 4 questions que je n'y arrive pas a répondre ( avec le moyen de mon graphique )

Que dois-je regardez dans le graphique pour y repondre a ces 4 questions ?

d) quelle est l'image de f par 0 ? ; de -2 ?
e) cite un intervalle sur lequel f est strictement croissante ?
f) cite le ou les antécédents de 1 par f ;
g) détermine l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) </= -2


J'ai toutes les solutions à ces 4 questions posé mais je n'y arrive pas a répondre par moi-même grâce au graphique

Le graphique + les problèmes sont avec les pièces jointes juste en bas

Merci,

memo1903.
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[Cuv]

Salut,

déjà tu as une erreur à la question 1, c'est "quelle est l'image de 0 par f" et non "de f par 0".

Ton axes des abscisses contient les variables x, lorsque tu appliques une fonction f à x, on dit que tu calcules l'image de x par f. A l'inverse on dira que x est l'antécédent de y par f.

Ceci dit, ta courbe représente les images des x par la fonction f. Tu peux lire pour un x donné la valeur de cette image sur l'axe des ordonnées. Ainsi si on te demande l'image de 0 par f, tu traces une droite passant par 0 et perpendiculaire à l'axe des abscisses et tu repères où cette droite coupe la courbe de f. Une fois que tu as ce point, que je vais appelé p, tu traces une autre droite passant par p et perpendiculaire à l'axe des ordonnées (axe verticale). Le point d'intersection est l'image de 0 par f. Voilà qui devrait répondre à ta première question.
(bien sur tu n'es pas obligé de tracer les droites réellement, tu peux les imaginer ).


question 2
On dit qu'une fonction est strictement croissante si :

tels que on a

attention ce sont bien des inégalités au sens strict !
Visuellement cela signifie que lorsque x augmente alors la valeur de y augmente également. Sur ton graphique tu peux le voir en repérant un intervalle ou ta courbe "monte" sans prendre deux fois la même valeur.


question 3
Pour cette question tu procèdes comme pour la 1 mais en partant cette fois de l'axe des ordonnées puisqu'on te donne l'image et on te demande te chercher l'antécédent.


question 4
Quand on demande de résoudre graphiquement une inéquation du type il faut toujours procéder de la même manière. Trace une droite y=a (ici pour toi a=2) sur ton graphique et repère tous les intervalles ou ta courbe se situe sous cette droite. Tu as alors l'ensemble des solutions.
En faite cela revient à dire "je cherche tous les x donc l'image par f est inférieure ou égale à 2" ou dans l'autre sens "je cherche tous les antécédent des points de ma courbe situés sous la droite y=2"


Voilà je pense que ces indications devraient t'aider, dis moi si il y a des choses que tu ne comprends pas, je t'expliquerai à nouveau.

[anicornis]

salut , c'est une trés bonne et complète réponse , on n'a rien laissé pour répondre
alors bon courage
et j'éstime mieux que tu questionne ton professeur pour tels question comme "l'image de 0 par f ou......
alors cesse la honte peut être de tes camarades et bien agir dans ta classe

[Cuv]

??? je ne comprends pas ta dernière phrase...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite374f1438]

Cuv

Question 1 :

J'ai comprit

Question 2 :

Ma courbe monte vers le haut on dit qu'il est strictement croissante mais dans mes solution il y a 2 reponse :

sur [ 2,0 ] et [ 1,2 ] je vois pas ou c'est ?

[Cuv]

Oui il est possible que ta courbe passe sous la droite y=2 puis repasse au dessus sur un intervalle et une nouvelle fois en dessous. Ce n'est pas grave l'ensemble de tes solutions sera l'union de tous les intervalles où ta courbe est sous la droite y=2.

Imagine le cas suivant (attention, rien à voir avec ta courbe ) :

sur [0,1] ma courbe est sous la droite y=2 nikel c'est ce que je cherche
sur [1,4] la courbe est au dessus... ça ne correspond pas à mes solutions...
sur [4,6] elle repasse en dessous !! YESSS c'est ce qu'on veut

les solutions de f(x)<2 seront alors tous les x appartenant à [0,1] ou [4,6]. En mathématiques on parle d'union et on note [0,1]u[4,6]. Cela signifie l'union de l'intervalle [0,1] et de l'intervalle [4,6].

Par exemple si j'écris cela signifie que x est dans [0,1] ou dans [4,6]. Ainsi dans l'exemple que j'ai pris l'ensemble de MES (mais ce n'est pas le cas pour ton problème) serait : [0,1]u[4,6].

Tu peux appliquer le même raisonnement pour ton cas

Le reste des questions te paraissent claires maintenant ?

[invite374f1438]

un intervalle c'est quoi c'est une courbe entre 2 point ? une courbe situé entre 2 point ( sans passez par un autre point ? )

question 1- 3 - 4 maitrisé

[Cuv]

un intervalle c'est un ensemble compris entre deux valeurs. Par exemple si on utilise les x sur ton axes des abscisses, [2,5] signifie "l'ensemble de toutes les valeurs de x comprises entre 2 et 5.

c'est plus claire là ?

Bien pour les autres questions, j'espère que ça t'aidera pour l'avenir, n'hésite pas à poser des questions à ton prof même si elles te semblent bêtes c'est comme ça que tu progresseras !

[invite374f1438]

C'est clair merci pour tout cuv !