Loi de probabilité (niveau première)

[FreakyFlow]

Bonsoir,

Un test est composé de cinq questions auxquelles on doit répondre par VRAI ou par FAUX.
Le barème est le suivant :
+4 points par réponse exacte ;
-2 points par réponse inexacte.
La note définitive est égale à la somme des points obtenus aux questions si elle est positive ; elle est ramenée à 0 si cette somme est négative.
On répond, au hasard, aux cinq questions posées.
Déterminer la loi de probabilité permettant de modéliser la situation.
------------------------------------------------------------------------
Ce que j'en dit : "Sur une question, on a une unique réponse parmi deux choix possibles : Vrai ou Faux."

Bon, en établissant les combinaisons possibles on a :
5 réponses Vrai = 20/20 ;
4 réponses Vrai pour 1 réponse Fausse = 14/20 ;
3 réponses Vrai pour 2 réponses Fausses = 8/20 ;
2 réponses Vrai pour 3 réponses Fausses = 2/20 ;
1 réponse Vrai pour 4 réponses Fausses = 0/20 ;
5 réponses Fausses = 0/20.
Ce qui en comptant fait 5+4+3+2+1+5+4+3+2+1=30 réponses envisageables en tout.
Or, pour les codes bancaires à 4 chiffres composés chacun de 10 chiffres [0;9], j'ai vérifié 10^4 = 10 000 possibilités qui par analogie dans cet exercice donnerai 2^5=32.
Or 32 est différent de 30 à deux possibilités prés. Mais alors où sont donc passées ses possibilités?

Je me dit qu'il sont compté comme deux réponses.
Une pour 1 réponse = 0 réponse Fausse et la seconde réponse = 0 réponse Vrai.

Pourriez vous m'apporter un peu de lumière sur ce point?
Le reste j'ai réussi, merci à vous.
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[invite6a5f6d49]

Salut,

Ton second raisonnement (celui que tu fais quand tu compares avec les codes de cartes bancaires) est juste, c'est à dire qu'il y a bien 32 possibilités : pour chaque question il y a 2 réponses possibles, comme il y a 5 questions, il y a 2^5 possibilités.
Alors je ne comprends pas comment tu comptes tes possibilités? Il y a un problème de dénombrement.
Pour reprendre ta méthode :
- 5 réponses justes : 1 seule possibilité
- 5 réponses fausses : 1 seule possibilité
- 4 réponses vraies et 1 fausse : 5 possibilités (il y a 5 choix possibles pour la place de la réponse fausse, on dit aussi 1 parmi 5)
- 3 réponses vraies et 2 fausses : 10 possibilités (2 choix possibles parmi 5)
- 2 réponses vraies et 3 fausses : 10 possibilités (meme raisonnement que pour 3 vraies et 2 fausse)
- 1 réponse vraie et 4 fausses : 5 possibilités (même raisonnement que pour 4 vraies et 1 fausse).
Donc 1+1+5+10+10+5=32 possibilités, le compte est bon. Ouf!!
remarque, c'est beaucoup plus rapide avec la 1ere méthode.

J'espère que tu as compris, c'est important les histoires de dénombrement pour les probas.

Mais ça ne donne pas la loi tout ça, il y a encore du boulot

[physikaddict]

5+4+3+2+1+5+4+3+2+1=30

Bonjour,

De même que Héloiise, je ne vois pas d'où sort ce calcul...
En tout cas, il y a bien 32 possibilités. Et Heloiise t'aide bien pour trouver la loi...

Cordialement,

[invite7723300e]

Juste pour signaler parce que j'ai souvent été repris pour ça en maths
tu as 32 cas possible mais 160 réponse possible ça na l'aire de rien mais en maths tu perd vite des points .
Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[FreakyFlow]

Bonsoir et merci,

Je me suis trompé dans le raisonnement, en effet ; j'ai pas pensé qu'il y avait différentes possibilités d'arranger les types de réponses.

Effectivement, il est plus rapide de ressortir le petit calcul, je préfère néanmoins refaire un codage qui me permet d'observer directement l'ensemble des possibilités.
Du coût, est-il "normal" que je ne parvienne pas à établir directement un calcul comme heloiise qui dit:2 choix possibles parmi 5 donc 5x2=10 possibilités.
Au lieu de ça moi, j'ai malgré ses infos dû refaire un dessin dans ce genre pour réaliser qu'il y a bien 10 cas possibles pour 2 parmi 5:

question :n°1 F V V V F F F F V V
" :n°2 F F V V V V V V F V
" :n°3 V F F V V F V V V F
" :n°4 V V F F V V F V F V
" :n°5 V V V F F V V F V F

J'imagine qu'en ayant un esprit plus intuitif on gagne du temps.

tu as 32 cas possibles mais 160 réponses possibles

Là, je sais qu'on a 32 cas possibles multipliés par 5 donnant 160. Mais dans la logique et le discernement, je ne comprends pas.
Pour moi les 32 cas sont 32 cas de réponses possibles et donc je ne saisi pas la nuance avec les 160 réponses possibles.

Si on a 5 questions composés de deux choix possibles on a 32 possibilités d'y répondre. On répond à quoi? Aux questions, donc pour moi ce sont des cas possibles de réponses. A moins que se soit 32 cas possibles de répondre à une question.

Je détaille ma façon de voir le problème, ainsi tu peux voir où est la limite de mon intelligence (qui tend vraiment vers 0) et m'aider.

Merci à vous

[invite6a5f6d49]

Du coût, est-il "normal" que je ne parvienne pas à établir directement un calcul comme heloiise qui dit:2 choix possibles parmi 5 donc 5x2=10 possibilités.
Au lieu de ça moi, j'ai malgré ses infos dû refaire un dessin dans ce genre pour réaliser qu'il y a bien 10 cas possibles pour 2 parmi 5:

Deux choses :

1) oui c'est normal de passer par les petits schémas de tous les cas possibles, en tous cas au début de l'apprentissage des probas. Je suppose que tu es en 1ere S, que tu y rentres en septembre ou que tu viens de terminer ......
L'esprit intuitif on l'acquiert avec l'expérience (et surtout le jour où on se retrouve avec 10000 cas possibles, ben les dessins on évite ) Quand j'étais en 1ere j'avais aussi besoin de passer par cette étape longue mais nécessaire à la bonne compréhension des choses. Entraine toi sur quelques exos du même genre et tu verras que ça vient vite.
Par contre je ne comprends pas trop comment tu fais tes dessins^^:
pour 2 fausses parmi 5 on a : FFVVV, FVFVV, FVVFF, FVVVF, VFFVV, VFVFV, VFVVF, VVFFV, VVFVF, VVVFF. Oulala heureusement qu'il n'y en a que 10!


2) en fait pour trouver combien font 2 parmi 5, on fait pas 5*2 mais 5!/(2!3!) (le ! se lit "factorielle") mais on voit ça en terminale, je ne crois pas avoir vu ça en 1ere....

Pour moi les 32 cas sont 32 cas de réponses possible

Pour moi aussi.

je ne saisi pas la nuance avec les 160 réponses possibles.

Moi non plus si ça peut te rassurer
Peut être que GalileoG peut préciser sa pensée.....

[physikaddict]

5, on fait pas 5*2 mais 5!/(2!3!) (le ! se lit "factorielle")

Calculer me semble plus abordable. (Mais moins rigoureux ?)

mais on voit ça en terminale, je ne crois pas avoir vu ça en 1ere....

Oui, au programme de terminale, je confirme.

Cordialement,

[invite6a5f6d49]

Calculer me semble plus abordable. (Mais moins rigoureux ?)

Pour trouver le nombre TOTAL de cas possibles, oui c'est la meilleure façon de faire mais là j'ai voulu calculer le nombre de possibilités de placer 2 réponses fausses parmi les 5 réponses possibles (souvent au lycée, on aborde le problème avec des urnes et des boules : nombre de façons de tirer 2 boules blanches parmi les 10 boules de l'urne). Pour la place des "faux" il y a bien 2 choix parmi 5, on écrit :


[Edit: si c'est du programme de Terminale, c'est normal de ne rien comprendre ^^]

[invite7723300e]

En probabilité on parle de cas ou situation donc ici nous avons 32 situation possible et non 32 réponse par contre ses 32 cas forme 160 réponse .
Je me suis mal exprimé en réponse réel possible il n'y en a que 10. (2 réponses par questions )

[invite6a5f6d49]

GalileoG, désolée d'être insistante mais je ne vois toujours quelles sont ces 160 réponses? Il y a 32 cas possibles, c'est pareil que 32 réponses possibles, tu peux pas en inventer d'autres.

en réponse réel possible il n'y en a que 10. (2 réponses par questions )

J'ai l'impression que tu confonds un peu tout....
Il y a 2 réponses possibles pour chaque question donc pour la 1ere question tu as 2 choix possibles, pour la 2eme 2 choix aussi.....ça fait un total de 2^5 =32 réponses possibles.

[invite7723300e]

[QUOTE=heloiise;3116541]GalileoG, désolée d'être insistante mais je ne vois toujours quelles sont ces 160 réponses? Il y a 32 cas possibles, c'est pareil que 32 réponses possibles, tu peux pas en inventer d'autres.

2^5=32 situation (v.f.v.f.f) 1 situation
Il y a 32 cas et dans ses 32 cas il a chaque fois 5 réponse
32 c'est le nombre de façon de répondre aux question mais par question il n'y a que 2 réponse possible d'où les 10 réponse possible au totale.
Et pour le 160 32 cas implique 32 fois les 5 mêmes questions donc 160 réponses.
désoler je c'est que je peut ne pas être claire dans mes explication

[SchliesseB]

mouai...tiré par les cheveux quand même GalileoG...

Enfin, je vais clarifier sa version avec une grille de loto allant de 0 à 9 et je demande de choisir 2 numéros l'un après l'autre:
=> il y a 10 "réponses" possibles (0,1,2...9)
=>45 "situations" ou "cas" (toute les paires (0,1), (0,2)....(8,9))
=>et ensuite 90 "réponses" en comptant les doublon (0,1) et (1,0) etc etc

mais bon, c'est vraiment du pinaillage qui n'a même pas lieu d'être puisque le mot "réponse" dépend du contexte....

[physikaddict]

là j'ai voulu calculer le nombre de possibilités de placer 2 réponses fausses parmi les 5 réponses possibles

Ah ! d'accord, je n'avais pas compris ça !

(souvent au lycée, on aborde le problème avec des urnes et des boules : nombre de façons de tirer 2 boules blanches parmi les 10 boules de l'urne). Pour la place des "faux" il y a bien 2 choix parmi 5, on écrit :


[Edit: si c'est du programme de Terminale, c'est normal de ne rien comprendre ^^]

Merci, c'est déjà plus clair dans ma tête.

[FreakyFlow]

J'ai aperçu très rapidement les factorielles dans un ou deux exos. Je suis actuellement sur le programme de première (non scolarisé); alors, je verrai ceci au moment venu.

oui c'est normal de passer par les petits schémas de tous les cas possibles

Merci.

Aussi 3°) Doit-on être capable d'être plus abstrait (sans visualisation, sans aide), seulement en faisant le calcul juste ; sans penser, sans voir, juste par bon sens ; c'est très difficile ça?
Alors y a t-il un intérêt à développer cette capacité pour la suite des études en mathématiques? Surtout comme tu le dis, quand les situations deviennent trop longues à gribouiller.

mouai...tiré par les cheveux quand même GalileoG...

moi j'ai pas compris, je vois pas comment on peut avoir 160 réponses. Il s'agit de 32 coche de cases sur 5 questions et non une.
En tout cas, je suis ravi de voir que le sujet en intéresse plus d'un.

[invite6a5f6d49]

Aussi 3°) Doit-on être capable d'être plus abstrait (sans visualisation, sans aide), seulement en faisant le calcul juste ; sans penser, sans voir, juste par bon sens ; c'est très difficile ça?

Eh bien disons qu'au début avoir des difficultés d'abstraction ce n'est pas très grave et c'est même normal. Mais l'abstraction ne se résume pas à faire un calcul, sans penser, sans voir....avant de trouver le résultat on pense, on réfléchit mais d'une façon différente et beaucoup plus rapide/astucieuse que lorsqu'on se lance tête baissée dans des dessins qui eux ont le mérite d'être très concrets.
Tout le monde n'est pas égal face à un problème mathématiques abstrait, certains "voient" directement ce qu'il faut faire tandis que d'autres ont besoin de plus de temps, de faire des schémas, voire de réécrire l'énoncé d'une façon plus concrète. Avec l'expérience, on s'habitue aux choses abstraites et petit à petit on laisse tomber les schémas.

Alors y a t-il un intérêt à développer cette capacité pour la suite des études en mathématiques?

Je ne sais pas si la capacité d'abstraction conditionne la réussite...C'est sûr que pour quelqu'un qui est incapable de prendre un peu de recul ça risque de devenir handicapant à un moment donné. Les maths dans l'enseignement supérieur sont beaucoup plus théoriques que celles du lycée mais j'ai l'impression que ça vient progressivement. En tous cas les études de mathématiques sont un très bon choix

[FreakyFlow]

Je sent que tu as de l'expérience en mathématiques et c'est généreux de prendre le temps d'expliquer ceci ici, sans orgueil.
Je t'en remercie sincèrement.

Mais juste par curiosité et aussi pour sortir de l'anonymat virtuel, je voudrai que tu me dises, selon tes opinions ;
pourquoi tu penses que les études de mathématiques sont un bon choix?
Si tu préfère répondre par MP, je t'en autorise.

[invite6a5f6d49]

Mais juste par curiosité et aussi pour sortir de l'anonymat virtuel, je voudrai que tu me dises, selon tes opinions ;
pourquoi tu penses que les études de mathématiques sont un bon choix?
Si tu préfère répondre par MP, je t'en autorise.

Pas de soucis
Mon opinion va forcément être subjective mais je vais essayer de l'être le moins possible.
Je dirais que c'est un bon choix -pour quelqu'un qui aime les maths- dans le sens où l'on voit une multitude de résultats intéressants et surtout variés. On commence à comprendre le pourquoi du comment en quelque sorte, c'est à dire que jusqu'en terminale on admet énormément de résultats, de théorèmes qu'on applique sans trop savoir d'où ça vient ni où ça peut mener....Arrivée dans le supérieur j'ai trouvé ça vraiment génial d'avoir un peu de recul, de comprendre pourquoi pour calculer des probas on utilisait des intégrales (choses que tu verras en terminale), d'utiliser le cercle trigonométrique dans d'autres contextes que pour calculer des angles, voir comment on peut faire des probas à partir de la géométrie... bref un tas de choses!

Ensuite, les maths sont une discipline qui exige de la rigueur, quand on les pratique, on apprend à faire gaffe à tout ce qu'on écrit, à se poser des questions qui parfois permettent d'aller très loin dans un raisonnement mathématique sans qu'on s'en aperçoive. Ce souci du détail est, à mon avis, important quelque soit les études qu'on entreprend et plus généralement dans la vie quotidienne.

Je dirais aussi que faire des maths m'a permis de faire de belles rencontres, j'avais pas forcément une bonne image des matheux, je les imaginais bosser tout le temps leurs théorèmes, seul, sans amis, têtus et enfouis dans leurs idées (bon j'exagère un peu mais c'était presque ça). Eh bien je me suis trompée - même si pour certains leur vie ressemble un peu à celle que je viens de te décrire- j'ai rencontré des gens avec une ouverture d'esprit incroyable qui sont devenu mes amis et avec lesquels je peux aussi bien avoir de belles discussions mathématiques, que déconner de tout et n'importe quoi. Et hormis les autres étudiants, j'ai aussi rencontré des profs qui par leurs excellents cours m'ont donné envie de continuer à faire des mathématiques.


Pour terminer, il n'y a rien de mieux que, après avoir passé plusieurs heures sur un exo, trouver enfin la solution et avoir le sentiment d'avoir progresser, d'avoir appris quelque chose de nouveau et pouvoir s'en resservir par la suite.

Tu peux voir que dans mon explication de "bon choix" je n'ai pas parlé de débouchés ni de salaires....il y a toutes sortes de métiers accessibles au terme des études mathématiques mais le choix de faire des maths doit, à mon avis, se faire d'abord parce qu'on aime les maths et parce qu'on a envie d'en savoir un peu plus, de découvrir de nouvelles choses.

Bon j'étais partie pour écrire 5 lignes et finalement j'ai fait un roman^^, j'espère avoir répondu à ta question.
Si tu as envie d'en savoir un peu plus ou si un point ne te paraît pas clair, n'hésite surtout pas.

[FreakyFlow]

Salut heloiise,

j'espère avoir répondu à ta question

Oui beaucoup

... utiliser le cercle trigonométrique dans d'autres contextes que pour calculer des angles

Personnellement j'adore la trigonométrie, même si ne comprends pas comment on peut avoir assez d'imagination pour créer la démonstration de l'équation inconnue x : acosx + bsinx = c ; qui débute par la transformation du premier membre par , en bref, il me faudra du temps avant de la maitriser celle ci (HS). Néanmoins, le cercle trigonométrique est une grande source d'idées.

pour calculer des probas on utilisait des intégrales

Ceci, le fait de pouvoir à un certain niveau de connaissances et de maitrise, mélanger les concepts doit être vraiment passionnant, les choses sont bien faites.

il n'y a rien de mieux que, après avoir passé plusieurs heures sur un exo, trouver enfin la solution et avoir le sentiment d'avoir progresser, d'avoir appris quelque chose de nouveau et pouvoir s'en resservir par la suite.

c'est vrai, c'est valorisant.

Si tu as envie d'en savoir un peu plus ou si un point ne te paraît pas clair, n'hésite surtout pas.

Tout ce que tu m'as expliqué est très clair dans mon esprit , mais alors puisque tu me proposes, j'aimerai savoir :

-Avec ton bagage mathématique qui est apriori supérieur au bac (quel niveau?), trouves-tu maintenant les raisonnements du lycée simples? C'est à dire qu'avec les efforts fournis ces dernières années, ton raisonnement peut maintenant s'appliquer à plus de choses qu'auparavant (l'époque du lycée par ex). Je veux en venir à la supposition que si un exercice ou problème mathématique est un exercice de raisonnement "universel", alors ce dernier peut s'appliquer à beaucoup de domaine. Et si l'intelligence (ici sens, capacité de s'adapter aux choses nouvelles, ruse, pragmatisme) est universelle alors on pourrait en quelque sorte dire que les mathématiques rendent intelligent.
+)J'exclue la maturité, qui est une caractéristique et non une aptitude (sauf pour certains). Je déconne.

Bon voila, si le cœur et le temps tant disent, je t'en prie, je voudrai avoir ton opinion, toujours selon ton expérience.

En tout cas merci infiniment heloiise de faire partager tes remarques et avis. j'invite également toutes autres personnes désireuses de nous rejoindre et partager ses commentaires. En espérant ne pas dévier vers le hors sujet initial qui était un exercice de probabilité Merci

[invite6a5f6d49]

Avec ton bagage mathématique qui est apriori supérieur au bac (quel niveau?), trouves-tu maintenant les raisonnements du lycée simples?

Oui bien sûr, je trouve les raisonnements du lycée beaucoup plus simples maintenant qu'il y a 3 ans, je rentre en master (M1 de maths of course) en septembre. D'ailleurs je me demande souvent comment j'ai pu trouver certaines choses vues au lycée difficiles....

C'est à dire qu'avec les efforts fournis ces dernières années, ton raisonnement peut maintenant s'appliquer à plus de choses qu'auparavant (l'époque du lycée par ex). Je veux en venir à la supposition que si un exercice ou problème mathématique est un exercice de raisonnement "universel", alors ce dernier peut s'appliquer à beaucoup de domaine. Et si l'intelligence (ici sens, capacité de s'adapter aux choses nouvelles, ruse, pragmatisme) est universelle alors on pourrait en quelque sorte dire que les mathématiques rendent intelligent.

Je ne suis pas sûre de bien comprendre ta question...Tu demandes si je pourrais par exemple m'attaquer à d'autres domaines que les maths en appliquant un raisonnement que tu qualifies d'"universel" ou si je peux utiliser un même raisonnement dans un problème différent mais qui reste mathématique?
Si telle est la question, je ne pense pas, d'abord parce que il n'existe pas de raisonnement "universel", il y a souvent moult façons d'arriver à bout d'un problème mathématiques ou autre; l'an dernier un prof nous a donné un exercice ultra théorique d'analyse, il y a eu presque autant de réponses différentes que d'étudiants, les plus malins ont réussi à faire tenir la preuve en 10 lignes alors que d'autres ont utilisé 1 page, sans compter ceux qui n'ont rien rendu . C'est justement l'acquisition de ces différentes manières d'aborder les choses, et le fait d'être capable de choisir la "meilleure" façon de faire qui fait la différence entre un étudiant lambda et un futur génie des maths.
Les maths sont un domaine très particulier, dans le sens où il y a d'une part toutes les connaissances (tout ce qu'on apprend en cours) et d'autre part ce que j'appelle le talent (sans prétention) : ce qui nous permet d'appréhender nos connaissances avec plus ou moins de facilités selon les personnes, à quantité de travail et de connaissances égale, celui qui a quelques talents de plus s'en sortira mieux, ça reste logique.
Et comme je l'ai déjà dit plus haut, les maths c'est très diversifié, ça va de la théorie des nombres aux probas en passant par la géométrie différentielle, l'analyse complexe ou encore l'algèbre (et j'en passe!). J'ai vu un prof de proba sécher sur un problème de géométrie de niveau disons L2 (bac+2) et pourtant ce prof la est très fort dans son domaine de recherche, il publie régulièrement ses travaux et ses cours sont nickel. Attention je ne dis pas que les profs sont uniquement doués dans leur domaine (la plupart du temps ils savent répondre à n'importe quelle question de niveau L3), mais juste que ça peut arriver de ne pas trouver le bon raisonnement face à un problème autre que ce qu'on a l'habitude de traiter et c'est bien normal....(c'est comme demander à un champion de tennis de courir le 100m, il fera probablement pas un mauvais temps mais il ne battra pas le record).
En revanche, on peut dire que les maths rendent intelligents (au sens que tu évoques) si on considère qu'après avoir compris plusieurs preuves différentes, on est capable de s'en resservir, de les assembler un peu comme dans un puzzle pour n'en faire qu'une qui servirait à résoudre un autre problème... mais ce ne serait pas dû à un raisonnement "universel".

En espérant ne pas dévier vers le hors sujet initial qui était un exercice de probabilité

Lol! On a beaucoup dévié je pense mais étant donné que c'est toi l'auteur du sujet et que l'exercice est maintenant résolu, on peut se le permettre, et puis ça parle de maths quand même

Personnellement j'adore la trigonométrie, même si ne comprends pas comment on peut avoir assez d'imagination pour créer la démonstration de l'équation inconnue x :

J'suis sûre que je donne ça à faire aux 60 étudiants de ma promo, y'en a pas 10 qui seraient capable de trouver l'"astuce".

Une question : tu as l'intention de poursuivre par des études de mathématiques?

[FreakyFlow]

Lol! On a beaucoup dévié je pense mais étant donné que c'est toi l'auteur du sujet et que l'exercice est maintenant résolu, on peut se le permettre, et puis ça parle de maths quand même

oui

En revanche, on peut dire que les maths rendent intelligents

La question tu y as répondu, j'ai voulu détaillé ici (la suite du message) pour exprimer un fait que tu as certainement compris avant moi.

Je ne suis pas sûre de bien comprendre ta question...
Tu demandes si je pourrais par exemple m'attaquer à d'autres domaines que les maths en appliquant un raisonnement que tu qualifies d'"universel"
ou si je peux utiliser un même raisonnement dans un problème différent mais qui reste mathématique?

Je me suis mal exprimé dans ma question, la faute est pour moi.
Tu es parvenu malgré cela à y répondre et surtout à dégrouper un point important en deux : "il y a d'une part toutes les connaissances (tout ce qu'on apprend en cours) et d'autre part ce que j'appelle le talent" : je vais y venir

il n'existe pas de raisonnement "universel

D'accord, dans ce sens oui. Mais de mon point de vue, on pourrai voir un raisonnement universel non pas comme la clef qui ouvre une porte, mais le serrurier qui fabrique une clef qui ouvre la porte.
Effectivement il ne peut exister de "passe-partout" en raisonnement mais de très bon serrurier oui.

Je veux en venir là : Un raisonnement universel, n'est pas un unique raisonnement qui s'applique machinalement à tout. Ce serai plutôt une disposition cognitive de s'adapter à tout.
Explication : tu rencontres un problème de la vie courante ; panne mécanique, électrique, différent d'ordre relationnel (conflit, affaire commerciale etc..), ou bien même informatique...
Là où l'esprit mathématique peut être universel, c'est que sortit de son savoir, de ses connaissances et application/méthode, il nous permet de nous confronter à un problème nouveau, et à chaque fois. On tend alors à le résoudre par la réflexion, grâce à une certaine équanimité. Ceci s'applique au problème de la vie courante et à d'autres domaines.

Les mathématiques sont une grande source d'imagination, de façon de voir et de régler un problème (malgré ma modeste expérience).
C'est cette nouveauté, la demande d'effort de concentration qui créer des blocages chez la majorité des gens et je ne parle pas seulement de blocages mathématiques, mais de blocages émotionnels, psychiques etc.. d'où peut naitre chez certain, une condamnation de l'esprit.

Un concept nouveau, c'est un concept que chacun reconstruit pour soi même et c'est pour cela qu'il est très ardu de faire comprendre à quelqu'un un raisonnement puisqu'on ne peut pas le comprendre pour lui.
Là où il y a de la nouveauté, il y a une manière de réfléchir différente.
-On dit qu'un raisonnement est compris parce que maitrisé par la répétition, l'entrainement (le rabâchage). Mais ceci est faux puisqu'il n'offre aucune garantit le jour ou un problème sortira du schéma habituel. D'où, la difficulté de tomber sur un médecin qui sait diagnostiquer. Parce qu'une maladie est un problème et son traitement pas un "passe partout".
Remarque ; observons les études de médecine, à quel moment évalue-t-on la perspicacité des étudiants? Le bourrage de crane/par cœurs oui! C'est du savoir.
Alors moi j'en viens au fait que le savoir ne développe pas la lucidité.
Savoir s'adapter à un nouveau problème, c'est savoir être lucide à l'instant t, sans avoir connu ou déjà vu ce genre de raisonnement.
D'où, l'imagination pour les personnes qui peuvent créer par je ne sais quelle inspiration utilisé dans l'astuce de cette démo de trigo? On dirai qu'au fond, l'arithmétique est la base des mathématiques ; a partir d'ailleurs desquels d'autres domaines ce sont créer.

Les mathématiques apprennent à appréhender la nouveauté et donc à ruser. Moi j'essaie toujours en lisant une définition mathématiques, d'imaginer à l'avance qu'est ce qu'on peut poser comme expression qui définisse cette définition. Jusqu'à démontrer l'expression. Quitte à faire des erreurs, j'en faits beaucoup et surtout des bêtes.

En finalité, je ne connais encore rien du raisonnement du supérieur, hormis quelques définitions et démonstrations du livre de Jacques Dixmier (1ere année)) Très passionnant parce que libre d'observer et comprendre uniquement par soi même. Mais ceci prend du temps, alors je retourne en première.
Oh le pavé! J'ai fais pire que toi!

Une question : tu as l'intention de poursuivre par des études de mathématiques?

Oui, si ma situation me le permet, je n'ai plus 16 ans (mais 24, alors tu vois...), cependant, j'approuve ton attitude face au études, tu as raison de ne pas évoquer les débouchés ni les salaires, mais juste la passion.

[invite6a5f6d49]

Là où l'esprit mathématique peut être universel, c'est que sortit de son savoir, de ses connaissances et application/méthode, il nous permet de nous confronter à un problème nouveau, et à chaque fois. On tend alors à le résoudre par la réflexion, grâce à une certaine équanimité. Ceci s'applique au problème de la vie courante et à d'autres domaines.

Ok j’ai compris ton point de vue, tu l’as très bien expliqué d’ailleurs et tu poses des questions intéressantes mais je ne suis pas assez calée sur le sujet pour y répondre, je peux juste apporter mon point de vue.
Je pense qu’avoir un esprit de matheux permet en effet de s’adapter et de comprendre beaucoup plus rapidement certaines situations que d’autres personnes mais cela doit être dû à une sorte de logique qu’on acquiert petit à petit (ou qui fait partie de nous depuis notre naissance mais qu’on apprend à utiliser avec les maths ? L’innée et l’acquis, c’est une grande question mathématico-philosophique encore non résolue).
Cette logique sert dans de nombreuses situations (mais la liste n’est pas exhaustive c’est pourquoi je ne dirais pas qu’il s’agit d’un raisonnement universel).C’est vrai qu’il paraît que les matheux ont un sens de l’orientation beaucoup plus développé que les « non matheux », ils sont aussi capables de comprendre des phénomènes physiques tels que la théorie des trous noirs ou le principe de la relativité restreinte (ce sont des domaines qui utilisent énormément les maths donc forcément un matheux comprendra plus facilement….. mais il sera capable d’assimiler les phénomènes purement physique rapidement). Un dernier exemple, quelqu’un qui a fait des maths un peu poussées comprendra que tous les sondages qu’on voit aux moments des élections présidentielles ou autres n’ont pour la plupart du temps aucun sens. Les mathématiques sont présentes partout autour de nous, c’est ça qui est fascinant.
Hormis toutes ces capacités cognitives, avoir fait des maths permet aussi, je l’ai déjà dit, d’appliquer certaines valeurs telles que la rigueur, la patience, la persévérance…. qui sont également importantes dans beaucoup de situations de la vie courante.
Mais il y a certaines choses qu'on ne peut pas vraiment maîtriser, il s'agit de tout qui relève de l’émotionnel , et je ne pense pas que le fait d’être matheux puisse changer quelque chose (en tous cas, pas d’une façon assez importante pour qu’on puisse en tirer des conclusions fiables). Il y a, à ce propos, des études qui s’intéressent aux comportements cognitifs des hommes, à leurs réactions émotionnelles …ce sont souvent des matheux qui font le choix de ces études (d’ailleurs dans la fac où je suis, le master de sciences cognitives est accessible après une licence de maths), donc il doit bien y avoir une corrélation entre faire des maths (ou plutôt savoir faire des maths) et savoir analyser certains comportements et attitudes mais là j’arrive à la limite de mes connaissances sur ce domaine, je n’en dirai pas plus, ceci dit ce doit être très intéressant comme étude.

Remarque ; observons les études de médecine, à quel moment évalue-t-on la perspicacité des étudiants? Le bourrage de crane/par cœurs oui! C'est du savoir.

Ah bah tiens parlons-en des médecins^^. J’ai fait une année de médecine avant de retourner faire des maths….c’est justement ce côté bourrage de crâne qui m’a gavé. Au début je me suis dit que c’était juste la 1ere année et puis en y réfléchissant, un médecin c’est quelqu’un qui en voyant son patient va se souvenir que tel symptôme + tel symptôme = telle maladie = tel traitement (pardon pour le cliché). Il est souvent vu comme une sorte de dieu vivant (c’est lui qui sauve des vies), mais sur le fond son métier n’est pas très intéressant ; il faut comprendre intéressant au sens passionnant. En revanche c’est un métier très gratifiant qui apporte une satisfaction personnelle que peu d’autres professions apportent. Là où ça devient intéressant c’est quand, après avoir analysé et réfléchi sur un problème, on peut émettre des hypothèses, les tester, les valider ou bien tout recommencer si ça ne marche pas et ça c’est le travail du chercheur, pas du médecin.

On dirai qu'au fond, l'arithmétique est la base des mathématiques ; a partir d'ailleurs desquels d'autres domaines ce sont créer.

Il y a un domaine passionnant des mathématiques qui s’appelle la théorie des ensembles à l’origine du fondement des mathématiques. Beaucoup de très bons livres à lire également dans le domaine !

Quitte à faire des erreurs, j'en faits beaucoup et surtout des bêtes.

"L'échec est le fondement de la réussite" (Lao Tseu)

Oh le pavé! J'ai fais pire que toi!

Bah on pourrait presque faire un concours…..

Oui, si ma situation me le permet, je n'ai plus 16 ans (mais 24, alors tu vois...)

Je te souhaite de parvenir à faire ce que tu aimes, peu importe l’âge….et j'ai comme l'impression que tu es bien parti.
Bon courage!

[FreakyFlow]

Ah bah tiens parlons-en des médecins^^.

-oui parlons-en...

le master de sciences cognitives est accessible après une licence de maths), donc il doit bien y avoir une corrélation entre faire des maths (ou plutôt savoir faire des maths) et savoir analyser certains comportements et attitudes

j'ignorai, mais ça me parait logique en même temps.

Là où ça devient intéressant c’est quand, après avoir analysé et réfléchi sur un problème, on peut émettre des hypothèses, les tester, les valider ou bien tout recommencer si ça ne marche pas et ça c’est le travail du chercheur, pas du médecin.

Oui c'est vrai, mais faire un bon diagnostique demande une certaine recherche alors... là où les trois quart de l' économie sont basés sur la santé, laissons...

Il y a un domaine passionnant des mathématiques qui s’appelle la théorie des ensembles à l’origine du fondement des mathématiques. Beaucoup de très bons livres à lire également dans le domaine !

As-tu une ou deux références, ça m'interesse?

"L'échec est le fondement de la réussite" (Lao Tseu)

Génial!

Bah on pourrait presque faire un concours…..

Je me dit que tu as toutes tes chances

Merci Heloiise, pour ta générosité.
Je te souhaite également de la persévérance, du Bonheur et de la réussite dans tous ce que tu entreprends.

FreakyFLow