Suite arithmétique

[invite6e518493]

Bonjour,
J'ai un problème avec cet exercice.

Soit (Un) la suite définie par U0=2 et Un+1=2Un/Un+1 pour tout n E N

1.a. Représenter graphiquement les premiers termes de cette suite.
b. Quelles conjectures peut-on faire (minorant - majorant - variation - convergence)? Vérifier le résultat à l'aide d'un tableur

2. Démontrer que (Un) est décroissante.

3.a. Soit (Vn) la suite définie sur N par Vn= 1/Un , calculer V0. Démontrer que , pour tout n E N, Vn+1= (1/2)+(1/2)Vn.
b. Soit (Wn) la suite définie sur N par Wn= Vn-1, démontrer que (Wn) est géométrique.
c. Exprimer alors Wn puis Vn et enfin Un en fonction de n, et étudier la convergence des suites.

Merci de m'aider
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[invite3cc91bf8]

Dis-nous déjà où tu bloques (je suis sur que tu sais des choses sur les suites et qui t'on donner quelques résultats ).
Déjà, rien que par l'énoncé, on se doute de quelles suites ont va avoir affaire.
L'énoncé, c'est et ?
Confirme, s'il te plait cet énoncé, afin d'être sur qu'on parle du même problème.

[invite6e518493]

voila ce que j'ai fais:
1.a. j'ai calculé les 4 premiers termes: u(0)=2
u(1)= 2*2/2+1=4/3
u(2)= 2*(4/3)/((4/3)+1)=(8/3)/(7/3) = 8/7
u(3)= 2*(8/7)/((8/7)+1)=(16/7)/(15/7)= 16/15
puis j'ai tracé le graphique en escalier( un truc comme sa)

1.b. Je ne sais pas comment faire.

Je suis entrain de réfléchir au reste de l'exo.

[invite3cc91bf8]

C'est les termes que tu comprends pas ?
Et s'il te plait, l'énoncé, c'est ou ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6e518493]

c'est la 2eme. Je ne connais pas les termes. Peux-tu me dire comment faire pour ecrire par exemple 1/2 comme il faut stp

[invite3cc91bf8]

Tu écrit dans les bornes LATEX :
- [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] :

- [TEX]U_n x^n[/TEX] :

[invite6e518493]

c'est donc

Pourriez vous m'expliquer le majorant, minorant...?
Merci

[invite3cc91bf8]

Je fais ici l'analogie à une fonction f :
- M est un majorant de f sur D si ∀x ∈ D, M ≥ f(x)
- m est un majorant de f sur D si ∀x ∈ D, m ≤ f(x)
- si f admet un minorant et un majorant sur D, la fonction est dite bornée sur cet intervalle.