Théorie de l'ajustement

[invite79e760d4]

Hello,

Mon cours introduit la notion d'ajustement (linéaire, exponentiel, logarithmique, puissance).

On commence d'abord par le linéaire. Dans les exemples il y a une série de données : n=10, , etc

Ensuite, "par magie", on obtient les valeurs a, b et r. En gros, le cours me dit de me dém**der avec le manuel de ma (très vieille) calculatrice => mission impossible donc !

Connaitriez-vous des logiciels ou des sites avec des outils de calculs qui me permettraient d'encoder les différentes données pour obtenir les valeurs a, b et r? Sinon, tant pis je remettrai page blanche :/
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[invite79e760d4]

Bon je n'ai pas trouvé d'outils sur internet qui me permettraient de calculer les ajustements

Qu'est ce que je dois faire sur ma calculatrice, je n'ai aucune idée de ce que je cherche ni comment y parvenir...

Voici ma calculatrice, comment résout-on un ajustement avec?

[invitea29b3af3]

Salut.

Je dois avouer que je n'ai absolument pas la moindre idée de ce qu'est un ajustement. Jamais entendu ce terme.

Mais si ton problème est uniquement un problème de résolution numérique (les équations sont déjà posées, il ne reste qu'à les résoudre numériquement à la calculatrice) alors donne-moi les équations et je peux essayer de les résoudre sous Matlab.

Sinon, ben demande à quelqu'un d'autre

[Edelweiss68]

Bonsoir,

Je suppose que tu dois trouver l'équation de la droite formée par les 10 points (n=10) ayant chacun un abscisse x et une ordonnée y.

Droite de type: y=ax+b

Tu dois aussi calculer le coefficient de corrélation "r".

Avec les infos dont tu disposes pour tes 10 points: "somme des x" et somme des x multiplié par y" ... et les formules, tu devrais pouvoir calculer ça!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite79e760d4]

Bonsoir,

Je suppose que tu dois trouver l'équation de la droite formée par les 10 points (n=10) ayant chacun un abscisse x et une ordonnée y.

Droite de type: y=ax+b

Tu dois aussi calculer le coefficient de corrélation "r".

Avec les infos dont tu disposes pour tes 10 points: "somme des x" et somme des x multiplié par y" ... et les formules, tu devrais pouvoir calculer ça!

oui c'est bien ça qu'on demande ! Je recherche une fonction du 1er degré y=f(x)=ax+b

Pour calculer sommes des x, des y, x multiplié par y, etc pas de problème. Mais c'est après que cela pose problème car je ne sais pas comment procéder ensuite...

En effet dans mon cours il n'est rien expliqué.

Dans les exercices, il y a les données du type décrites ci-dessus (sommes des x, des y, x multiplié par y...) et ensuite tout ce que j'ai comme semblant d'explication est : "sur base des formules énoncées ci-dessus (), nous obtenons..." et là il y a les réponses pour a, b et r. Ensuite ces valeurs sont placées dans l'équation, cela donne par exemple : y = 2,10 x + 3,19

Aucune idée de comment ont été obtenu a, b et r => quelles formules???

[inviteb9469e86]

Ta calculette ne permet pas de déterminer les droites d'ajustement , elle ne fait que les calculs de statistiques à une variable donc il te faut en emprunter une autre

[invité576543]

L'expression plus courante est "régression linéaire"

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9..._lin%C3%A9aire

http://www.math-info.univ-paris5.fr/...sd/node13.html

Quand à la calculatrice, elle a ce qu'il faut pour le calcul.

[invite79e760d4]

je suis intéressé par la méthode d'edelweiss68 sans calculette car malheureusement le fait de me dire que c'est possible avec ma calculatrice ne me montre comment.

[invité576543]

Regardes les formules dans le lien.

Ta calculette permet de calculer les moyennes et écart-type (doc page 45, la doc est trouvable sur le net) d'une série de données.

Tu le fais pour la série des x, tu notes ou mets en mémoire les moyenne et écart-type; idem pour les y ; et idem pour les produits xy.

Et tu appliques les formules...

Certes, des machines plus performantes sauvent quelques étapes (je ne dis pas plus récentes, je fais ça avec une HP11C, pas vraiment récente !), mais ta machine te fait le plus gros. Et au moins tu auras appris un peu plus ce qu'il y a derrière les appuis de touche...

[inviteb9469e86]

Ce que vous dites est vrai mais par rapport aux nouvelles calculatrices, il part nettement désaventagé : celui qui rentre sa série statistique et a directement les résultats et celui qui doit appliquer toutes les formules pour trouver ces mêmes résultats, n'ont pas du tout le même travail. D'accord la seconde méthode est plus formatrice mais s'il ne s'agit que de trouver une équation de la droite de régression de y en x pour passer un examen ...

[invite79e760d4]

Ce que vous dites est vrai mais par rapport aux nouvelles calculatrices, il part nettement désaventagé : celui qui rentre sa série statistique et a directement les résultats et celui qui doit appliquer toutes les formules pour trouver ces mêmes résultats, n'ont pas du tout le même travail. D'accord la seconde méthode est plus formatrice mais s'il ne s'agit que de trouver une équation de la droite de régression de y en x pour passer un examen ...

je fais comment pour y arriver sans?
c'est juste pour une série de 3 exercices donc je en vais pas acheter une nouvelle calculatrice.
je le répète j'aimerais le faire sans si cela n'est apparemment pas si compliqué.

[Edelweiss68]

Pour "r" cela doit être:

r=(n*somme des xy-(somme des x * somme des y))/(racine de (n*(somme des x²-(somme des x)²)*(n*(somme des y²-(somme des y)²))))

si je me suis pas plantée dans les parenthèses...

Pour la pente "a":

a=(n*(somme des xy)-(somme des x * somme des y))/(n*somme des x²-(somme des x)²)

Pour "b":

Il suffit de résoudre l'équation:

y=ax+b en remplaçant x et y par les coordonnées d'un de tes points.

PS: désolée je n'ai pas encore eu le courage de m'initier à l'écriture LaTeX...

[invité576543]

D'accord la seconde méthode est plus formatrice mais s'il ne s'agit que de trouver une équation de la droite de régression de y en x pour passer un examen ...

C'est triste de penser que la seule raison d'apprendre c'est passer un examen...

Mais les deux approches ne sont pas incompatibles : il peut résoudre le problème présent "avec les moyens du bord" (et se former !), et se procurer une machine plus adaptée pour les examens...

[invité576543]

Pour "b":

Il suffit de résoudre l'équation:

y=ax+b en remplaçant x et y par les coordonnées d'un de tes points.

Ca c'est incorrect. Faut résoudre (moyenne des y) = (moyenne des x) a + b

[Edelweiss68]

Ca c'est incorrect. Faut résoudre (moyenne des y) = (moyenne des x) a + b

Ioups exact!

[invite79e760d4]

Je vous remercie pour vos diverses interventions. Je vais essayer de digérer tout cela.

Je devrais obtenir en prêt une EL-5120 http://en.wikipedia.org/wiki/Sharp_EL-5120 Comme je ne suis pas du tout familier avec ce genre de bête, je verrai si j'y arrive...sinon ce sera sans calculatrice...ou alors pas du tout !