comment exprimer une variable par une autre

[invite947127d9]

bonsoir à tout le monde,
j'ai de soucis sur une formule et je veux de l'aide
j'ai deux repères orthonormés R(O,X,Y) et R'(O',X',Y')
O' est différent que O
j'ai les données suivantes :
je dispose de :
** tetha : angle entre l'axe X et l'axe X'
** les coordonnées de point d'origine O' dans le repère R --> O'(x0,y0) dans R
** les coordonnées du point B dans le repère R' --> B(x',y') dans R'

ainsi pour avoir les coordonnées de n'importe quel point dans le repère R' on a les deux formules suivantes :
x'=(x-x0)cos(teta) + (y-y0)sin(teta)
y'=-(x-x0)sin(teta) + (y-y0)cos(teta)

dans notre cas on a (x',y') et on cherche les coordonnées de ce point dans le repère R donc on cherche (x,y)

pour une vérification
est ce que ces deux formules sont correctes ou bien non :
x= (x'-x0) cos(teta) - (y'-y0)sin(teta)
y= (x'-x0)sin(teta) + (y'-y0)cos(teta)


avec (x',y') les coordonnées du point B dans R' c'est connu comme donnée
(x0,y0) les coordonnées de O' dans R c'est connu comme donnée
reste à trouver les coordonnées (x,y) qui sont les coordonnées du point B dans R

merci d'avance pour n'importe quel renseignement.
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[invite003c405b]

Bonjour,
je ne suis pas sur que ta formule pour x et y soit correcte. pour la retrouver, tu doit je pense partir le ta première formul (x'= et y'=) dans laquelle tu doit exprimer x et y en fonction du reste (et je pense substituer ensuite dans ton équation y=... x par la valeur que tu a obtenu avec l'équation x=...)

Une fois que tes 2 formules sont correctes, pour retrouver les coordonées du point B dans R, il suffit de remplacer x' et y' dans les 2 équations que tu a trouvé par les coordonées de B (car ces équations te donnent justement les coordonnées (x,y) dans R d'un point de coordonées (x',y') dans R')